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P＝A
iDitNtN＋
＝
1414。
（7 …6）
（1＋
4） （1＋
4）
3。贴现债券交易价格的理论计算*
按贴现付息发行，到期时偿还票面金额的即为贴现债券，其交易价格的
计算公式为：
P＝V
。
è。
1－
i N 2 。
。÷ （7 …7）
P360
在式（7…3）至（7…7）中，各种符号的涵义如下：P为债券交易价格（现
值）；D为债券期值，D=V
（1＋i
1N1），其中
i
1为债券名义利率，N
1为债券
有效期限；A为每次付息额（p） ，A=D
i；V
p为债券票面值；i为债券市场利率；N
为债券待偿期限；i
2为债券贴现率。
在计算过程中只要给定利率和期限，便可以通过查表找到相对应的
1/
（1＋i） N和 。（N） 1/（1＋i）
t的数值，将其代入公式，便能很方便地得出债券
t＝1
交易的理论价格。
＇例＇1985年我国财政部向个人发行的国库券有效期为
5年，年利率单利
为
9％。问：如果
1988年
5月
1日转让一张面值为
100元的此种国库券其交
易价格应是多少？
解：这显然属于附息发行、到期一次还本付息债券计算类。到
1988年
5
月
1日待偿期为
2。1667年，而且市场利率在
10％左右（1988年初我国各种
债券利率大致在
9。5％～10％，故市场利率为
10％）。其交易价格应为：
DV （1＋i N 1 ）
P＝
（1＋i）NPN＝1
（1＋i）
＝
100 1 ＋
2 1667
＝117 95 （
（1＋
（
10％
9％
）。
′ 5）
。 元）
根据上述计算公式，我们可以做出如下简单总结：
债券交易的理论价格取决于它的期值、待偿期限和市场收益率。其中，
期值基本是已定的；待偿期限也是已知的；最活跃的便是市场收益率。市场
收益率的升高或降低对债券交易价格有直接影响，而且成反比关系。如果市
场收益率上升，则交易价格下跌；反之亦然。
值得说明的是，上述债券交易价格计算公式，同时也适用于发行价格公
式的计算，只是其中
N的涵义不同。在发行价格公式中，N代表债券的有效
期限。
另外，根据上述公式关系，在期值已定，待偿期限已知的条件下，只要
能预计出债券的交易价格，便可以计算出债券的市场收益率，亦即此债券能
为购买或持有该债券的投资者所提供的年收益率。
4。债券期货交易价格的理论计算*
债券在期货交易中，价格计算与上述不同。由于债券期货交易在实际交
割时有几种情况，相应地债券交易价格也有以下不同计算方法。
（1）交割结算的交易价格公式，即如果债券买卖双方直到最终交易时
未发生反方向买卖交易，则可按现货结算，其公式如下：
P＝P单
′ VP＋A－S （7 …8）
100
（2）差额结算的交易价格公式，即如果债券买卖双方在最终交易日之
前又进行了相应方向的买卖，则可以只结算其差额，公式如下：
P＝（P2 －P1 ）′ VP－S （7 …9）
100
在式（7…8）和（7…9）中，P为最终结算金额；P单为交割单价；S为委
托手续费；P
2为卖出价；P
1为买进价。
P＝最后结算价
′换算系数＋预约价格－最后结算价格
（7 …10）
单（）（ ）
委托手续费分别发生于卖出时和买进时，无论收或付都要支付。
在上述计算中，没有考虑缴税因素。由于篇幅所限，委托保证金的初次
缴纳和追加方法的计算公式，在此一并略去。
5。债券在回购协议交易中的价格计算*
回购协议交易因有附息票和贴现之分，故价格计算公式也有所不同。
（1）附息票债券回购协议交易价格公式为：
回购单价＝100
＇
（
卖出价
＋
卖出时应计利息
1＋筹资成本
）
（
）
·
VP
卖出天数
＇
－购回时应计利息
（7
…
11）
·
360
ù
é
ê
ê
ê
êo
购回价格＋购回时应计利息
－卖出时应计利息
。
úúúú
100
（7—
卖出单价＝
回购期限
VP
1＋筹资成本
·
360
12）
360
筹资成本＝
回购期限
·
（7—13）
ù
（购回价格＋购回时应计利息－（卖出价格＋卖出时应计利息）
）
卖出价格＋卖出时应计利息
（2）贴现债券回购协议交易价格公式为：
）（7—14）
。
回购期限
回购单价＝100
卖出价
1＋筹资成本
（
·
·
ê
o
ú
。
（7—15）
VP
360
100 回购价格
·
卖出单价＝
回购期限
VP 1＋筹资成本
′
′
360
回购价格－卖出价360
（7—16）
筹资成本＝
卖出价回购期限
三、股票价格指数
1。股票价格指数
股票价格指数，简称股价指数，指的是金融服务机构编制的，通过对股
票市场上一些有代表性的公司发行的股票价格，进行平均计算和动态对比后
得出的数值。股票价格指数，是对股市动态的综合反映。
编制股票价格指数的作用在于，综合考察股票市场的动态变化过程，反
映股票市场的价格水平，为社会公众提供股票投资和合法的股票增值活动的
参考依据。购买股票是一种投资行为，收益和风险并存。为了帮助投资者实
现投资目的，建立正常的、规范的投资环境，客观上需要一种能够综合反映
股票市场发展变化和股市水平的指标作为决策依据。股票价格指数就是这样
一种具有决策依据功能的指标。
2。股票价格平均数
在编制股票价格指数之前，必须计算平均股价。平均股价也称股价平均
数，指的是股票市场全部股票或采样股票的平均价格，主要用来反映股票市
场的价格水平。
平均股价的计算方法通常有以下几种。
（1）简单算术平均法。即把采样股票某一时点的价格加总，然后以简
单算术平均，其所得的平均值即为平均股价。其计算公式为：
P＝1 。Pinni＝1
式中，
P为平均股价；P
i为某一时点第
i种采样股票的价格；n为股票
样本数。
用简单算术平均法计算出的平均股价，虽然有利于判断股票投资的获利
情况，进而知道平均股价在利率体系中是偏高还是偏低。但是，它的缺陷也
是很明显的，由于它没有考虑股票分割权数不同等因素的影响，所以，不能
反映股价一般的、长期的和动态的变化，也容易受发行量或交易量较少的股
票价格的涨落所左右，难以真实反映股市动态。这种方法通常只在证券交易
所开办之初尚未有除权因素时使用。
（2）加权平均法。即考虑采样股票的发行量或交易量权数影响的一种
计算方法。以发行量为权数的加权平均股价，等于采样股票的时价总额除以
采样股票发行量，而以交易量为权数的加权平均股价，则等于采样股票的成
交总额除以采样股票交易量。两者的计算公式为：
n
。 PQ
ii
P＝i＝1n（7 …18）
。Qi
i＝1
式中，Q
i为第
i种采样股票的交易量（成交量）或发行量；其他符号定
义与公式
7…17相同。
（3）修正平均法。修正平均法与简单算术平均法的一个重要区别，就
在于除数的变化，因此这一方法也称为新除数法或弹性除数法。
修正平均法基本原理是：1）将更换或分割的股票每股市场价格加上其
他没有变换或分割的股票每股市场价格，得到一个新的股票价格合计数；2）
用这个新的股票价格合计数除以变换或分割前的各种股票价格平均数，得到
一个常数，这个常数就是新除数或弹性除数；3）再用新的股票价格合计数
除以这个新除数，即得到与变换或分割前相同的股价平均数。其计算公式
为：
P＝＋h
。
＝
m
1Ph ＋
b
R
。
＝
n1PR
（7 …19）
其中：
mn
Ph ＋PR
b＝n
。
＝1R
。
＝1 （7 …20）
PS
在式（7…19）和（7…20）中，
P为修正法股价平均数；P S为变换或分割
前的股价平均数；P
h为未变换或未分割的股票市场价格；P
k为已变换或已分
割的股票市场价格；β为新除数或弹性除数。
运用修正平均法计算平均股价，其目的在于消除股票分割、股票分红、
增资发行新股票等因素的影响，弥补由此带来的平均股价数列的断裂现象，
保持数列的连续性和股市变动指标的真实性。
应当指出，用修正平均法计算的股价平均数，已经与原来意义上的平均
股价分离，其计量单位不再是货币单位，而是以“点”来表示。
道…琼斯股价指数是最早运用修正平均法计算的股价指数。
3。股票价格指数的编制方法*
平均股价虽然计算方便、简单明了，能够反映股票市场的价格水平，但
由于它不能反映股价涨落的变动程度，有关金融服务机构和证券交易所在逐
期发布平均股价的基础上，还编制并及时公布股价指数，以弥补平均股价的
不足。
股票价格指数，是报告期的股价与某一基期相比较的相对变化指数。它
的编制首先假定某一时点为基期，基期值为
100（或为
10；或为
1000），然
后用报告期股价与基期股价相比较而得出。其计算方法主要有以下几种。
（1）简单算术平均法。即在计算出采样股票个别价格指数的基础上，
加总求其算术平均数。其计算公式为：
n
PI ＝n1 。 ＝ P11Pi （7 …21）
式中，PI为股（i） 价指数；Poi（0） （i） 为基期第
i种股票价格；P
1i为报告期第
i种
股票价格；n为股票样本数。
（2）综合平均法。即分别把基期和报告期的股价加总后，用报告期股
价总额与基期股价总额相比较。其计算公式为：
n
。 P1i
PI ＝i＝
n1 （7 …22）
。 P0i
i＝1
式（7…6）中符号定义如前所述。
（3）几何平均法。即分别把基期和报告期的股价相乘后开
n次方，再
用报告期与基期相比。其计算公式为：
1112 1n
PI ＝
nP ·P L P
（7 …23）
n
P01 ·P02 L P0n
式中符号定义如前所述。
（4）加权综合法。无论是简单算术平均法，还是综合平均法或几何平
均法，在计算股价指数时，都没有考虑到各采样股票权数对股票总额的影
响，因而，难以全面真实地反映股市价格变动情况，需要用加权综合法来弥
补其不足。
根据权数选择的不同，计算股价指数的加权综合法公式有以下几种。
1）以基期交易量（Q oi）为权数的公式，即：。。
n
。 PQ
1i 0i
PI＝i＝1 （7 …24）
。 nPQ
0i 0i
i＝1
2）以报告期交易量（Q 1i）为权数的公式，即：。。
n
。 PQ
1i 0i
PI＝i＝
n1 （7 …25）
。P Q 0i 0i
i＝1
3）以报告期发行量（W 1i）为权数的公式，即：。。
n
。 PW
1i 1i
PI ＝i＝
n1 （7 …26）
。PW