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如果在这可感觉世界中的事物（例如音乐）
是数的比例，那么凡属数比就另成一级事物。假如这——物质——是一些确定的事物，③数本身显然也将是某些对某些的比例。例如，假定加里亚是火，地，水，气间的一个比例，他的意式也将涵存若干底层物质；而人本身，不管他是否确是一个数或不是一个数，却总该是某些事物间的一个数比，而不是数本身；不应该因为这是〈某些底层物质的〉数比，就
①见“斐多”１０Ｃ—Ｅ。
②９９１ａ８—９９１ｂ９各节论旨后又见于卷Ｍ，１０９ｂ１２—１０８０ａ８。
③９９１ｂ１５ιδηι，ηη，此子句中“物质”一字在全句中辞旨似不符，E G H K G H K M却又似与下文相联属，姑仍其旧。
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。
４３。形而上学
以意式为数。
①
又，众数可成一数，但怎能由众通式成为一通式？若说一个数，如一万，并不由众数组成而是由诸单位〈诸一〉组成，那些单位又何如？无论说它们在品种上是相似的或不相似的，都将引出许多荒谬的后果（无论是说一个定数中的诸单位相异，或说一个定数与另一定数中的诸单位相异）
；②它们既各无特质，将凭何物以成其相异？这不是一个可赞美的观念，而且也与我们对单位的想法不符。
又，他们必须建立第二类的数，（在算术上运用这些，）
并建立被某些思想家所引称的“间体”
；这些又如何存在，从何发生？
又或要问，在现世事物与理想数之间为何须要有间体？
又，说是二中的两单位，每一个都应从一个先天之二③中得来；但这是不可能的。
又，为什么一个数由若干单位合成之后就必须作为一个整体？
再者，除了上述诸疑难外，单位倘有多种，则柏拉图学派就该象那些讲元素有四或有二的人一样，各各予以明析；但那些思想家将火与地称为元素，并不曾先阐明它们有何相同的底质——如都有实体——而是分别赋与“元素”
这一通名。
事实上柏拉图学派所讲单位也象火或水一样，是全体匀和而
①本节若干句原文造语累赘而有所未达，可能有抄本错误。
９１ｂ１９—２０行“数比”非“数”之论点也未必能令数论派折服。可参看１０９２ｂ２０—２２。
②此节大意可于卷Ｍ章六、七，窥见一斑。诸单位之相通或不相通，可参看１０８１ａ５—１２。
③先天之二即未定之“两”。
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形而上学。
５３。
同质的；若然，数便不是本体。
①明显地，如果有一个“绝对一”而以此为第一原理，则“一”当须具有双关命意以适应不同作用；如其不然，这就不能成立〈为类乎“元素”之单位〉②。
当我们希望将实物抽象为原理时，我们将线叙述为“长与短”
（“大与小”诸品种之一）
，面为阔狭，体为深浅。可是如何又面能含线，而体能含面或线呢？因为阔狭与深浅是不同类的。在这里并不包含有数，因为“多少”
〈数〉与“长短”
，“阔狭”
，“深浅”
〈量度〉也各非同类：明显地高级类不存现于低级类中。
“阔”也不是一个可以包容深的科属，如果是这样，体将成为面属中的一个品种了。
③
又，图中所涵的点将由什么原理演化？柏拉图尝否定这一级事物，谓之几何寓言〈几何教条〉。他将线原理名为“不可分割线”——这个他时常论及。
④可是这些必得有一限止；所以论证线如何存在，就跟着会说明点的存在。
⑤
一般说来，虽则哲学旨在寻求可见事物的原因，我们曾忽视了这旨趣（因为关于变化所由发动的原因我们从未谈
①这就只该是计算用的数学之数。参阅卷Ｍ，１０８１ａ５—１２。
②由９９２ａ９—１０一句显明亚里士多德所指柏拉图学派的‘一’（）主要E K H I的意义是“单位”
（μαδ）。
H F H I③９９２ａ１０—１９，参阅卷Ｍ，１０８５ａ９—１９。
④柏拉图曾否定点的存在。至于“不可分割线”之说应是齐诺克拉底（Ｘｅｎｏｃｒａｔｅｓ）学说，“亚氏全集”中有“不可分割线”一篇为之驳辩。齐为柏拉图弟子，公元前３３５年继斯泮雪浦为柏拉图学院主持人。
⑤亚里士多德，如当代几何学家一样，以点为线之末限，线为面之末限。
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６３。形而上学
到）
，而正当我们幻想自己是在陈述可见事物的本体时，我们执持了本体的次级存在，我们主张它们作为可见事物的本体之缘由都是空谈；我们先前已说过，①所谓“参与”实际是假讬的。
通式对于我们所见艺术上的原因也没关系，对于艺术，整个自然与人类的理性是在作用着的，②——这一种作用，我们认为是世界第一原理；但近代思想家③虽说是为了其它事物而作数学研究，④却把数学充当哲学。
又，人们可以照他们的讲法推想，作为本体的底层物质，作为本体的云谓与差异者，也属于数，亦即是说这些底层拟于物质而本身并非物质。这里我所指的是“大与小”
，如同自然哲学家所说“密与疎”一样，为底层的初级差别；因为这些也就是“超越与缺损”的诸品种之一。至于动变，“大与小”若作为动变，则通式显然将被动变；它们若不作为动变，动变又将从何产生？自然的全部研究就此被取消了。
说事物悉归于一——想来这是容易为之作证的，实际还
①见９９１ａ２０—２２。
②亚氏意指极因，即善因。
③指斯泮雪浦，另看本书卷Ｚ，章二。斯泮雪浦（Ｓｐｅｕｓｉｐｕｓ，？—３３６）柏拉图姪，公元前３４７年继其叔为学院主持人。
④参看柏拉图“理想国”卷七，５３１Ｄ，５３ＢＥ。
９２ａ３０—３４指责斯泮雪浦L等以数学笼盖一切，造句说理是不充分的。其大意是在陈述艺术上有“美善”为极因，而数与通式照数论派与意式论派的讲法，均属式因，没有极因的学术不应充当哲学。
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形而上学。
７３。
没有证明；因为所有例引的方法①只证明有“绝对之一”
〈本一〉存在，即便我们承认所有的假设——也未证明所有事物悉归于一。假如我们不承认通例〈普遍〉是一个科属，则“绝对之一”
那样的结论也不可能引致；而且这在有些事例上原来也是行不通的。
②
在数之后，线与面与体怎样发生而能存在，以及它们具有那些意义，这也未能予以说明；因为这些既不能是通式（因为它们不是数）也不是“间体”
（因为间体是一些数学对象）
，也不是可灭坏事物。这明显地是一个〈与上三类〉不同的第四类。
③
事物之存在涵融着许多不同命意，不辨明其复杂性而要觅取所有存在的要素，一般是不可能的，用这样含混的方式研究事物组成要素之性质是无益的。因为所能发现的要素只是本体的要素，至于什么是“作用”或“被作用”
，或“深固”不可及处的要素，实际是不一定能发现的；所以说要统研一切现存事物的底蕴，或自意谓已掌握了一切要素，都是未必确到的。
我们怎能习知一切事物的要素？明显地我们不能先知而后学。开始学习几何的人，即使他娴于其它事物的知识，可
①“例引”
：由实事设例而引向抽象结论，可参阅本书卷Ｚ，１０３１ｂ２１；卷Ｎ，１０９０ａ１７。θσι可译作“例引法”
，或“解释法”。亚历山大注疏说明其法大略如E I E I此：举若干个人而求其共同之处，以定人之通例，再举人、马、猴等而求其间之通例，最后万物必通于一。
②盖指“关系”与“否定”词项。
③盖指“关系”与“否定”词项。
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８３。形而上学
是于所拟修习的几何这门学术当是全无知识的；其它类此。
那么，若象有些人所主张的，世上有一门统括一切事物的学术，则修习这门学术的人该是先前一无所知的了。可是一切学习无论是用“实证法”或用“界说法”进行，必须先知道某些“前提”
（知道一些或全部前提）以为依凭；界说〈定义〉的要素必须先已知道而熟习；用“归纳法”来学习也相似。
①若说知识真的基于宿慧②，这很奇怪我们不知道自己具有这样伟大的知识。
又，人怎样得知一切事物用什么构成，知道以后又怎样能将自己所知向人表明，这也是一个疑难；因为意见可以互相抵触；例如关于某些字母，有人说（ｚａ）是σ与δ与α三I音注的拼合，另有些人则说这是另一个间注，③与我们其它已熟识的音注没有一个相切。
又，如没有具备相应的官感，我们怎能认识各种不同感觉的各类事物？可是，如果象复杂的声调可由适当的通用字母〈音注〉组成一样，一切事物所由组成的要素苟为各官感都能相通的要素，那么我们应该就能〈看音乐或听图画〉。
章 十
①απδιξι（实证）出于动字“滩开来”
，或译“证明”。ρισμ（定义）出H E I H I于动字“划定界限”故又译“界说”。παιη（归纳）出于动字“引致”
（或“引E导”）
；柏位图“政治家”
２７８Ａ，用此字作“引诱”意。
πριμια为导言，译作“前H提”
，指论证或定义上之要素。
②αμιδμψισα，知识“出于自身”
，或知识“真属内在”
；其意所G K I H K G H I H指在柏拉图的“宿慧”
（αμησι）。
见于柏拉图“美诺”
（Ｍｅｎｏ）
８１Ｃ，“斐多”
７２Ｅ。
H F I③为一独立的希腊字母，但音与σδα三拼音相似。
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形而上学。
９３。
从以上所述，于是这明白了，人们似乎都在寻求我们在“物学”中所指明的诸原因，我们再没有找到过其它原因。但他们的研索是模糊的；他们有些象是说到了，又象全没说到。
因为古代哲学正当青年，知识方开，尚在发言嗫嚅的初学时期。
虽是恩培多克勒也只会说骨的存在由于其中的比例，①比例就是事物的怎是，亦即定义。相似地，肌肉与其它组织也应是元素的比例，否则就该都不是比例，照他这论点，肉与骨及其它不是因他所曾列举的——火，地，水，气——物质而存在，只因其间的比例而存在。这些引伸了的意思他自己并未明白说出，但我们今日为之引伸了，他是必得同意的。
关于这些问题，我们已表示了我们的想法；但让我们重复�