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乐观主义的基础思想，是他为普鲁士的夏洛蒂王后写的。我先从这些作品中发挥的哲学讲起，然后再转过来谈他搁置未发表的内容比较充实的东西。
一如笛卡尔和斯宾诺莎，莱布尼兹也让他的哲学立基在〃实体〃概念上，但是关于精神和物质的关系以及实体的数目，他和这两人的意见根本不同。笛卡尔承认神、精神和物质三个实体；斯宾诺莎单承认神。在笛卡尔看来，广延性是物质的本质；在斯宾诺莎说来，广延性和思维都是神的属性。莱布尼兹主张广延性不会是某一个实体的属性。他的理由是，广延性含有〃复多〃的意思，所以只能够属于若干个实体并成的集团。各单个实体必定是无广延的。结果，他相信有无限个实体，他称之为〃单子〃。这些单子可说各具有物理质点的若干性质，不过也只是抽象看来如此；事实上，每个单子是一个灵魂。否认广延性是实体的属性，自然要推出这个结论；
剩下的唯一可能有的本质属性似乎就是思维了。这样，遂令莱布尼兹否认物质的实在性，代以一族无限个灵魂。
各实体不能起相互作用，这学说是笛卡尔的弟子们发展起来的，被莱布尼兹保留下来，而且由它推出了种种奇妙的结论。他认为任何两个单子彼此决不能有因果关系；纵然有时看起来好像有因果关系，那是皮相欺人。照他的说法，单子是〃没窗户的〃。这引起两点困难：一点属于动力学，按动力学来看，物体特别在碰撞现象里彼此似乎有影响；另一点关于知觉，知觉好像是被知觉的对象对知觉者的一种作用。我们暂不去管动力学上的困难，只论知觉问题。莱布尼兹主张一切单子反映宇宙，这并非因为宇宙对单子发生影响，而是因为神给了它一种性质，自发地产生这样的结果。一个单子中的变化和另一个单子中的变化之间有一种〃前定的和谐〃，由此生出相互作用的外貌。这显而易见是二时钟说的引伸。两台钟因为各走得很准确，在同一时刻报时；莱布尼兹有无限个钟，所有的钟经造物主安排定在同一瞬间报时，这不是由于它们彼此影响，而是因为这些钟各是一套完全准确的机械。
有些人以为〃前定的和谐〃太古怪，莱布尼兹对他们指出，它让神存在有了何等高妙的证据。
诸单子形成一个等级体统，其中有些单子在反映宇宙反映得清晰、判然方面胜过旁的单子。所有单子在知觉上都有某种程度的模糊，但是模糊的大小随该单子的品级高下而异。
人的肉体完全由单子组成，这些单子各是一个灵魂，各自永生不死，但是有一个主宰单子，它构成谁的肉体的一部分，就是那人的所谓固有灵魂。这个单子不仅在比其它单子具有较清晰的知觉这个意义上居主宰，在另一个意义上也居主宰。
（在普通状况下）人体的种种变化是为了主宰单子而起的：当我的手臂活动时，这活动所完成的目的是主宰单子（即我的心灵）中的目的，不是组成我的手臂的那些单子中的目的。常识以为我的意志支配我的手臂，事情的真相就是如此。
感官所觉得的、物理学中所假定的空间，不是实在空间，但是有一个实在的对偶，即诸单子按照它们反映世界时的立足点依三度秩序的排列。各个单子按本身特有的透视法看世界；就这个意义讲，我们能够把单子粗粗地说成具有一个空间位置。
我们承认了这种讲话法，便能说所谓真空这种东西是没有的；每一个可能的立足点由一个现实的单子占着，而且仅由一个单子占着。单子没有两个是恰恰相同的；这是莱布尼兹的〃不可识别者的同一性〃原理。
莱布尼兹跟斯宾诺莎对比之下，他很着重他的体系中所容许的自由意志。他有一条〃充足理由原理〃，按这原理讲，什么事情没理由决不发生；但是若谈到自由动原，它的行动的理由〃有倾向力而无必然性。〃人的所作所为总有动机，但是人的行为的充足理由却没有逻辑必然性。至少说，莱布尼兹在他写的流俗作品中这样讲。但是，后文要提到，他还有另一套理论，阿尔诺认为它荒谬绝伦，莱布尼兹发觉这点之后就把它秘而不宣了。
神的行为有同样一种自由。神永远怀着最良善的意图而行动，但是神所以如此并没受一点逻辑强制。莱布尼兹和托马斯·阿奎那有同见，认为神不能做违反逻辑定律的行为，但是神能够敕命做从逻辑上讲是可能的任何事情。神因此便有很充裕的选择自由。
莱布尼兹把关于神存在的各种形而上学证明发展成了最后形式。这些证明历史悠久：从亚里士多德开端，甚至可说从柏拉图开端；由经院哲学家作了一番形式化，其中之一，即本体论论证，是圣安瑟勒姆首创的。这个证明虽然被圣托马斯否定了，笛卡尔却又使它复活。莱布尼兹的逻辑技能高强无比，他把神存在的论证叙述得比向来更胜一筹。我所以在讲他的时候要探讨这些论证，理由也就在这里。
在细考究这些论证之前，我们先宜知道现代的神学家已经不再信赖它们了。中世纪神学原是希腊才智的衍生物。《旧约》中的神是一位权能神，《新约》里的神也是个慈悲神；但是上自亚里士多德，下至加尔文，神学家的神却是具有理智力量的神：他的存在解决了某些哑谜，否则在对宇宙的理解方面，这些哑谜会造成种种议论上的困难。在几何命题证明似的一段推理的终了出现的这位神明，没让卢梭满意，他又回到和福音书中的神比较类似的神概念。大体说，近代的神学家，特别那些奉新教的神学家们，在这点上追随了卢梭。哲学家一向比较保守；尽管康德声称他已经把属于形而上学一类的神存在论证一举彻底摧毁了，但在黑格尔、洛策和布莱德雷的学说中，这种论证依旧存留着。
莱布尼兹的神存在论证计有四个，即：（1）本体论论证，（2）宇宙论论证，（3）永恒真理说论证，（4）前定和谐说论证，它可以推广成意匠说论证，也就是康德所谓的物理－神学证明。下面顺次来讲这些论证。
本体论论证依据存在与本质的区别。据主张，任何一个通常的人或事物，一方面它存在，另一方面它又具有某些性质，构成他或它的〃本质〃。哈姆雷特固然不存在，他也有某种本质：他性情忧郁、优柔寡断、富于机智，等等。我们若描述一个人，不管这描述多么周详细腻，此人究竟是实有的、或是虚构的人物，仍是问题。用经院哲学的话来表达，是这样说法：就任何有限的实体来讲，它的本质不蕴涵它的存在。
但是，神定义成最完善的〃有〃，按神这个情况说，圣安瑟勒姆（还有笛卡尔也承袭他）主张本质蕴涵着存在，理由是：占尽其他一切完善性的〃有〃，他假若存在，胜似不存在，由此可见这个〃有〃若不存在，他就不是可能范围内最好的〃有〃了。
这个论证，莱布尼兹既不全盘承认也不全盘否定；据他说，它需要再补充上一个证明，证明如此定义的神是可能的。
他为神观念是可能的写出了一个证明，在海牙会见斯宾诺莎的时候，给斯宾诺莎看过。这个证明把神定义成最完善的〃有〃，也就是一切完善性的主语，而〃完善性〃定义成这样一种〃单纯性质，它是肯定的、绝对的，它把它所表现的不论什么东西毫无限度地表现出来〃。莱布尼兹轻而易举地证明了照以上定义的任何两个完善性不会互不相容。他下结论：
〃所以，一切完善性的主语即最完善的'有'是有的，或者说是能够设想的。由此又可见神存在，因为'存在'就列为'完善性'之一。〃
康德主张〃存在〃不是谓语，来反驳这个论证。另外有一种反驳出自我的〃摹述论〃。在现代人看来，这论证似乎不大信得过。但是确信它一定有谬误虽说不难，要准确发现谬误在什么地方却并不那么简单。
宇宙论论证比本体论论证言之动听。它是〃初因〃论证的一种，而〃初因〃论证本身又是从亚里士多德对不动的推动者的论证脱化出来的。〃初因〃论证很简单；它指出，一切有限事物有原因，这原因又先有原因，等等依此类推。据主张，这一系列前因不会无穷尽，系列的第一项本身必定没有原因，因为否则就不成其为第一项。所以一切事物有一个无因的原因，这分明是神。
在莱布尼兹，这论证取的形式略有不同。他议论，天地间一切个别事物是〃偶发的〃，换句话说，从逻辑上讲它本来也可能不存在；不仅按各个别事物来说是这样，对整个宇宙也可以这样讲。即使我们假定宇宙一向始终是存在的，在宇宙内部也并没有任何东西说明它为什么存在。但是照莱布尼兹的哲学讲，一切事物总得有个充足的理由；因此宇宙整体必须有个充足理由，它一定在宇宙以外。这个充足理由便是神。
这个论证比简单直截的〃初因〃论证高明，不那么容易驳倒。〃初因〃论证依据的是一切序列必有首项这个假定，而这个假定是不对的；例如，真分数序列没有首项。然而莱布尼兹的论证却不依赖宇宙必定曾有一个时间上的开端这种见解。只要承认莱布尼兹的充足理由原理，这论证就妥当牢靠；
但是这条原理一被否定，它即垮台。莱布尼兹所谓〃充足理由原理〃到底确切指什么意思，是个议论纷纭的问题。古兑拉主张，它的意思是：一切真命题是〃分析〃命题，即这样的命题：它的矛盾命题是自矛盾的（sele－con－tradictory）。
但是这个解释（莱布尼兹未发表的作品里有它的佐证）即使正确，也属于秘不外传的学说。在他发表的著作中，他主张必然命题与偶然命题有差别，只有前者由逻辑规律推得出来，而所有断言〃存在〃的命题是偶然命题，唯独断言神存在的例外。神虽必然存在，他并没受逻辑的强制去创造世界；相反，这是自由选择，虽是他的善性所激使的，但非由善性必然注定的。
很明白，康德说得对，这个论证依附于本体论论证。假如世界的存在要用一个必然的〃有〃的存在才能够说明，那么必定有一个〃有〃，其本质包含着存在，因为所谓必然的〃有〃指的就是这个意思。但是假使真可能有一个〃有〃，其本质包含着存在，则不靠经验单凭理性便能规定这样的〃有〃，于是它的存在可以从本体论论证推出来；因为只关系到本质的一切事情能够不假借经验认识到——这至少是莱布尼兹的见解。所以和本体论论证对比之下宇宙论论证表面上的似乎更有道理，乃是错觉。
永恒真理说论证稍有点难叙述得确切。粗略地讲，这个论证是这样：像〃正下着雨〃一类的命题，有时真有时假，但是〃二加二等于四〃永远是真的。不牵涉存在而只关系到本质的一切命题，或者永远真，或者决不真。永远真的命题叫〃永恒真理〃。这个论证的要领是：真理是精神的内容的一部分，永恒的真理必是某个永恒的精神的内容一部分。在柏拉图的学说中已经有过一个和这论证不无相似的论证：他从相的永恒性来演绎永生。但在莱布尼兹，这论证更有发展。他认为偶然真理的终极理由须在必然真理中发现。这里的议论和宇宙论论证情况一样：对整个的偶发世界，总得有�