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,也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就
翻倍,但也远远追不上安全性的增长:只要给我们的大数增加一两位数,就可以保好几十
年的平安。目前最流行的一些加密术,比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上。
但量子计算机实现的可能使得所有的这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机
制使得它可以同时处理多个计算,这使得大数不再成为障碍!1994年,贝尔实验室的彼得
?肖(Peter Shor)创造了一种利用量子计算机的算法,可以有效地分解大数(复杂性符合多
项式!)。比如我们要分解一个250位的数字,如果用传统计算机的话,就算我们利用最有
效的算法,把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作,也要花上几百万年的漫长时间
。但如果用量子计算机的话,只需几分钟!一台量子计算机在分解250位数的时候,同时
处理了10^500个不同的计算!
更糟的事情接踵而来。在肖发明了他的算法之后,1996年贝尔实验室的另一位科学家
洛弗?格鲁弗(Lov Grover)很快发现了另一种算法,可以有效地搜索未排序的数据库。如
果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特定的记录的话,大概只好靠随
机地碰运气,平均试n/2次才会得到结果,但如果用格鲁弗的算法,复杂性则下降到根号n
次。这使得另一种著名的非公钥系统加密算法,DES面临崩溃。现在几乎所有的人都开始
关注量子计算,更多的量子算法肯定会接连不断地被创造出来,如果真的能够造出量子计
算机,那么对于现在所有的加密算法,不管是RSA,DES,或者别的什么椭圆曲线,都可以
看成是末日的来临。最可怕的是,因为量子并行运算内在的机制,即使我们不断增加密码
的位数,也只不过给破解者增加很小的代价罢了,这些加密术实际上都破产了!
2001年,IBM的一个小组演示了肖的算法,他们利用7个量子比特把15分解成了3和5的
乘积。当然,这只是非常初步的进展,我们还不知道,是否真的可以造出有实际价值的量
子计算机,量子态的纠缠非常容易退相干,这使得我们面临着技术上的严重困难。虽然
2002年,斯坦弗和日本的科学家声称,一台硅量子计算机是可以利用现在的技术实现的,
2003年,马里兰大学的科学家们成功地实现了相距0。7毫米的两个量子比特的互相纠缠,
一切都在向好的方向发展,但也许量子计算机真正的运用还要过好几十年才会实现。这个
项目是目前最为热门的话题之一,让我们且拭目以待。
就算强大的量子计算机真的问世了,电子安全的前景也并非一片黯淡,俗话说得好,
上帝在这里关上了门,但又在别处开了一扇窗。量子论不但给我们提供了威力无比的计算
破解能力,也让我们看到了另一种可能性:一种永无可能破解的加密方法。这是另一个炙
手可热的话题:量子加密术(quantum cryptography)。如果篇幅允许,我们在史话的最后
会简单描述一下这方面的情况。这种加密术之所以能够实现,是因为神奇的量子可以突破
爱因斯坦的上帝所安排下的束缚——那个宿命般神秘的不等式。而这,也就是我们马上要
去讨论的内容。
但是,在本节的最后,我们还是回到多宇宙解释上来。我们如何去解释量子计算机那
神奇的计算能力呢?德义奇声称,唯一的可能是它利用了多个宇宙,把计算放在多个平行
宇宙中同时进行,最后汇总那个结果。拿肖的算法来说,我们已经提到,当它分解一个
250位数的时候,同时进行着10^500个计算。德义奇愤愤不平地请求那些不相信MWI的人解
释这个事实:如果不是把计算同时放到10^500个宇宙中进行的话,它哪来的资源可以进行
如此惊人的运算?他特别指出,整个宇宙也只不过包含大约10^80个粒子而已。但是,虽
然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法(虽然听上去仍然古怪),其实MWI并
不是唯一的解释。基本上,量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程,而不是某个解释
。它的模型是从数学上建筑起来的,和你如何去解释它无干。你可以把它想象成10^500个
宇宙中的每一台计算机在进行着计算,但也完全可以按照哥本哈根解释,想象成未观测(
输出结果)前,在这个宇宙中存在着10^500台叠加的计算机在同时干活!至于这是如何实
现的,我们是没有权利去讨论的,正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝,猫如何同时
又死又活一样。这听起来不可思议,但在许多人看来,比起瞬间突然分裂出了10^500个宇
宙,其古怪程度也半斤八两。正如柯文尼在《时间之箭》中说的那样,即使这样一种计算
机造出来,也未必能证明多世界一定就比其它解释优越。关键是,我们还没有得到实实在
在可以去判断的证据,也许我们还是应该去看看还有没有别的道路,它们都通向哪些更为
奇特的方向。
第十章 不等式四
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我们终于可以从多世界这条道路上抽身而退,再好好反思一下量子论的意义。前面我
们留下的那块“意识怪兽”的牌子还历历在目,而在多宇宙这里我们的境遇也不见得好多
少,也许可以用德威特的原话,立一块“精神分裂”的牌子来警醒世人注意。在哥本哈根
那里,我们时刻担心的是如何才能使波函数坍缩,而在多宇宙那里,问题变成了“我”在
宇宙中究竟算是个什么东西。假如我们每时每刻都不停地被投影到无数的世界,那么究竟
哪一个才算是真正的“我”呢?或者,“我”这个概念干脆就应该定义成由此刻开始,同
时包含了将来
那n条宇宙岔路里的所有“我”的一个集合?如果是这样的话,那么“量子永生”听起来
就不那么荒诞了:在这个集合中“我”总在某条分支上活着嘛。假如你不认同,认为“我
”只不过是某时某刻的一个存在,随着每一次量子测量而分裂成无数个新的不同的“我”
,那么难道我们的精神只不过是一种瞬时的概念,它完全不具有连续性?生活在一个无时
无刻不在分裂的宇宙中,无时无刻都有无穷个新的“我”的分身被制造出来,天知道我们
为什么还会觉得时间是平滑而且连续的,天知道为什么我们的“自我意识”的连续性没有
遭到割裂。
不管是哥本哈根还是多宇宙,其实都是在努力地试图解释量子世界中的这样一个奇妙
性质:叠加性。正如我们已经在史话中反复为大家所揭示的那样,当没有观测前,古怪的
量子精灵始终处在不确定的状态,必须描述为所有的可能性的叠加。电子既在这里又在那
里,在实际观测之前并不像以前经典世界中我们不言而喻地假定的那样,有一个唯一确定
的位置。当一个光子从A点运动到B点,它并不具有经典力学所默认的一条确定的轨迹。相
反,它的轨迹是一团模糊,是所有可能的轨迹的总和!而且不单单是所有可能的空间轨迹
,事实上,它是全部空间以及全部时间的路径的总和!换句话说,光子从A到B,是一个过
去、现在、未来所有可能的路线的叠加。在此基础之上费因曼建立了他的“路径积分”
(path integral)方法,用以计算量子体系在四维空间中的几率振幅。我们在史话的前面
已经看到了海森堡的矩阵和薛定谔的波,费因曼的路径积分是第三种描述量子体系的手段
。但同样可以证明,它和前两者是完全等价的,只不过是又一种不同的数学表达形式罢了
。配合费因曼图,这种方法简单实用,而且非常巧妙。把它运用到原子体系中,我们会惊
奇地发现在绝大部分路径上,作用量都互相抵消,只留下少数可能的“轨道”,而这正和
观测相符!
我们必须承认,量子论在现实中是成功的,它能够完美地解释和说明观测到的现象。
可是要承认叠加,不管是哥本哈根式的叠加还是多宇宙式的叠加,这和我们对于现实世界
的常识始终有着巨大的冲突。我们还是不由地怀念那流金的古典时代,那时候“现实世界
”仍然保留着高贵的客观性血统,它简单明确,符合常识,一个电子始终有着确定的位置
和动量,不以我们的意志或者观测行为而转移,也不会莫名其妙地分裂,而只是一丝不苟
地在一个优美的宇宙规则的统治下按照严格的因果律而运行。哦,这样的场景温馨而暖人
心扉,简直就是物理学家们梦中的桃花源,难道我们真的无法再现这样的理想,回到那个
令人怀念的时代了吗?
且慢,这里就有一条道路,打着一个大广告牌:回到经典。它甚至把爱因斯坦拉出来
作为它的代言人:这条道路通向爱因斯坦的梦想。天哪,爱因斯坦的梦想,不就是那个古
典客观,简洁明确,一切都由严格的因果性来主宰的世界吗?那里面既没有掷骰子的上帝
,也没有多如牛毛的宇宙拷贝,这是多么教人心动的情景。我们还犹豫什么呢,赶快去看
看吧!
时空倒转,我们先要回到1927年,回到布鲁塞尔的第五届索尔维会议,再回味一下那
场决定了量子论兴起的大辩论。我们在史话的第八章已经描写了这次名留青史的会议的一
些情景,我们还记得法国的那位贵族德布罗意在会上讲述了他的“导波”理论,但遭到了
泡利的质疑。在第五届索尔维会议上,玻尔的互补原理还刚刚出台,粒子和波动还正打得
不亦乐乎,德布罗意的“导波”正是试图解决这一矛盾的一个尝试。我们都还记得,德布
罗意发现,每当一个粒子前进时,都伴随着一个波,这深刻地揭示了波粒二象性的难题。
但德布罗意并不相信玻尔的互补原理,亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想
象,电子始终是一个实实在在的粒子,但它的确受到时时伴随着它的那个波的影响,这个
波就像盲人的导航犬,为它探测周围的道路的情况,指引它如何运动,也就是我们为什么
把它称作“导波”的原因。德布罗意的理论里没有波恩统计解释的地位,它完全是确定和
实在论的。量子效应表面上的随机性完全是由一些我们不可知的变量所造成的,换句话说
,量子论是一个不完全的理论,它没有考虑到一些不可见的变量,所以才显得不可预测。
假如把那些额外的变量考虑进去,整个系统是确定和可预测的,符合严格因果关系的。这
样的理论称为“隐变量理论”(Hidden Variable Theory)。
德布罗意理论生不逢时,正遇上伟大的互补原理出台的那一刻,加上它本身的不成熟
,于是遭到了众多的批评,而最终判处它死刑的是1932年的冯诺伊曼。我们也许还记得,
冯诺伊曼在那一年为量子论打下了严密的数学基础,他证明了量子体系的一些奇