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1头牛加1头牛等于2头牛”和“1头斯芬克斯加1头斯芬克斯等于2头斯芬克斯”在数学上都
是成立的，但数学没有义务解释为什么在现实世界中，实际可供我们相加的只有牛，而没
有斯芬克斯这样的怪兽。在这一点上实证主义者和柏拉图主义者往往会产生尖锐的冲突，
一个突出的例子是我们在后面将会略微讨论到的超弦理论。弦论用10个维度来解释我们的
世界，其中6个维度是蜷缩的，但它没有说明为什么是6个维度蜷缩，而不是5个或者8个维
度，这使它受到了一些尖锐的诘问。但实证主义者常常会对这样的穷追猛打感到奇怪：因
为只有假设6个维度蜷缩才能解释我们观测到的现实世界（现实世界是4维的），这就够了嘛
，这不就是所有的理由吗？哪还来的那么多刨根问底呢？
不过DH的支持者如果护定这样一种实证主义立场的话，他们也许暂时忽略了建立这个
理论的初衷，也就是摆脱玻尔和海森堡的哥本哈根解释——那可是最彻底的实证主义！不
管怎么说，在这上面DH的态度是有些尴尬的，而有关量子力学的大辩论也仍在进行之中，
我们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，
仍然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密，将终究成为永久的谜题。
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饭后闲话：时间之矢
我们生活在一个4维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是一个很奇妙的东
西，它似乎和另3维空间有着非常大的不同，最关键的一点是，它似乎是有方向性的！拿
空间来说，各个方向没有什么区别，你可以朝左走，也可以向右走，但在时间上，你只能
从“过去”向“未来”移动，而无法反过来！虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过
去，但在现实中，这从来也没有发生过，而且很可能永远不会发生！这样猜测的理由还是
基于某种类似人择原理的东西：假如理论上可以回到过去，那么虽然我们不行，未来的人
却可以，但从未见到他们“回来”我们这个时代。所以很有可能的是，未来任何时代的人
们都无法做到让时钟反方向转动，它是理论上无法做到的！
这看起来很正常，无法逆着时间箭头运动，这似乎天经地义。但在物理上，这却是令
人困惑的，因为在理论中，似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向。不论是
牛顿还是爱因斯坦的理论，它们都是时间对称的！中学老师告诉你t0时刻的状态，你就可
以向“未来”前进，推出tn时刻，但也可以反过来向“过去”前进，推出…tn时刻。理论
没有告诉我们为什么时间只能向tn移动，而不可以反过来向…tn移动！事实上，在基本层
面上，不管时间是正着走还是倒着走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脱离基本层面
，上升到一个比较高的层次，时间之矢却神秘地出现了：假如我们不考虑单个粒子，而考
虑许多粒子的组合，我们就发现一个强烈的方向。比如我们本身只能逐渐变老，而无法越
来越年轻，杯子会打碎，但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律
，即著名的热力学第二定律，它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，它的量度
称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！
现在我们考察量子论。在本节我们讨论了DH解释，所有的“历史”都是定义得很好的
，不管你什么时候去测量，这些历史——从过去到未来——都已经在那里存在。我们可以
问，当观测了t0时刻后，历史们将会如何退相干，但同样合法的是，我们也可以观测tn时
刻，看“之前”的那些时刻如何退相干。实际上，当我们用路径积分把时间加遍的时候，
我们仍然没有考虑过时间的方向问题，它在两个方向上都是没有区别的！再说，如果考察
量子论的基本数学形式，那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的，唯一引起不对称的是
哥本哈根所谓的“坍缩”，难道时间的“流逝”，其实等价于波函数不停的“坍缩”？然
而DH是不承认这种坍缩的，或许，我们应当考虑的是历史树的裁剪？盖尔曼和哈特等人也
试图从DH中建立起一个自发的时间箭头来，并将它运用到量子宇宙学中去。
我们先不去管DH，如果仔细考虑“坍缩”，还会出现一个奇怪现象：假如我们一直观
察系统，那么它的波函数必然“总是”在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演
化。这样，它必定一直停留在初始状态，看上去的效果相当于时间停滞了。也就是说，只
要我们不停地观察，波函数就不演化，时间就会不动！这个佯谬叫做“量子芝诺效应”
（quantum Zeno effect），我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论，也就是阿喀琉斯追
乌龟，他另有一个悖论是说，一支在空中飞行的箭，其实是不动的。为什么呢？因为在每
一个瞬间，我们拍一张snapshot，那么这支箭在那一刻必定是不动的，所以一支飞行的箭
，它等于千千万万个“不动”的组合。问题是，每一个瞬间它都不动，连起来怎么可能变
成“动”呢？所以飞行的箭必定是不动的！在我们的实验里也是一样，每一刻波函数（因
为观察）都不发展，那么连在一起它怎么可能发展呢？所以它必定永不发展！
从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反驳说，每一刻
的箭都处在不动与动的矛盾中，而真实的运动恰好是这种矛盾本身！不过我们不在意哲学
探讨，只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实，当观测频繁到一定程度时，量子体系
的确表现出芝诺效应。这是不是说，如果我们一直盯着薛定谔的猫看，则它永远也不会死
去呢？
时间的方向是一个饶有趣味的话题，它很可能牵涉到深刻的物理定律，比如对称性破
缺的问题。在极早期宇宙的研究中，为了彻底弄明白时间之矢如何产生，我们也迫切需要
一个好的量子引力理论，在后面我们会更详细地讲到这一点。我们只能向着未来，而不是
过去前进，这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一。
第十二章 新探险三
…
…
castor_v_pollux
连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux
好了各位，到此为止，我们在量子世界的旅途已经接近尾声。我们已经浏览了绝大多
数重要的风景点，探索了大部分先人走过的道路。但是，正如我们已经强烈地感受到的那
样，对于每一条道路来说，虽然一路上都是峰回路转，奇境叠出，但越到后来却都变得那
样地崎岖不平，难以前进。虽说“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇”，但精神和体力上
的巨
大疲惫到底打击了我们的信心，阻止了我们在任何一条道上顽强地冲向终点。
当一次又一次地从不同的道路上徒劳而返之后，我们突然发现，自己已经处在一个巨
大的迷宫中央。在我们的身边，曲折的道路如同蛛网一般地辐射开来，每一条都通向一个
幽深的不可捉摸的未来。我已经带领大家去探讨了哥本哈根、多宇宙、隐变量、系综、
GRW、退相干历史等6条道路，但要告诉各位的是，仍然还有非常多的偏僻的小道，我们并
没有提及。比如有人认为当进行了一次“观测”之后，宇宙没有分裂，只有我们大脑的状
态（或者说“精神”）分裂了！这称为“多精神解释”（many…minds intepretation），它名
副其实地算得上一种精神分裂症！还有人认为，在量子层面上我们必须放弃通常的逻辑（
布尔逻辑），而改用一种“量子逻辑”来陈述！另一些人不那么激烈，他们觉得不必放弃
通常的逻辑，但是通常的“概率”概念则必须修改，我们必须引入“复”的概率，也就是
说概率并不是通常的0到1，而是必须描述为复数！华盛顿大学的物理学家克拉默（John G
Cramer）建立了一种非定域的“交易模型”（The transactional model），而他在牛津的同
行彭罗斯则认为波函数的缩减和引力有关。彭罗斯宣称只要空间的曲率大于一个引力子的
尺度，量子线性叠加规则就将失效，这里面还牵涉到量子引力的复杂情况诸如物质在跌入
黑洞时如何损失了信息……等等，诸如此类。即便是我们已经描述过的那些解释，我们的
史话所做的也只是挂一漏万，只能给各位提供一点最基本的概念。事实上，每一种解释都
已经衍生出无数个变种，它们打着各自的旗号，都在不遗余力地向世人推销自己，这已经
把我们搞得头晕脑胀，不知所措了。现在，我们就像是被困在克里特岛迷宫中的那位忒修
斯（Theseus），还在茫然而不停地摸索，苦苦等待着阿里阿德涅（Ariadne）——我们那位可
爱的女郎——把那个指引方向，命运攸关的线团扔到我们手中。
1997年，在马里兰大学巴尔的摩郡分校（UMBC）召开了一次关于量子力学的研讨会。有
人在与会者中间做了一次问卷调查，统计究竟他们相信哪一种关于量子论的解释。结果是
这样的：哥本哈根解释13票，多宇宙8票，玻姆的隐变量4票，退相干历史4票，自发定域
理论（如GRW）1票，还有18票都是说还没有想好，或者是相信上述之外的某种解释。到了
1999年，在剑桥牛顿研究所举行的一次量子计算会议上，又作了一次类似的调查，这次哥
本哈根4票，修订过的运动学理论（它们对薛定谔方程进行修正，比如GRW）4票，玻姆2票，
而多世界（MWI）和多历史（DH）加起来（它们都属于那种认为“没有坍缩存在”的理论）得到
了令人惊奇的30票。但更加令人惊奇的是，竟然有50票之多承认自己尚无法作出抉择。在
宇宙学家和量子引力专家中，MWI受欢迎的程度要高一些，据统计有58％的人认为多世界是
正确的理论，而只有18％明确地认为它不正确。但其实许多人对于各种“解释”究竟说了
什么是搞不太清楚的，比如人们往往弄不明白多世界和多历史到底差别在哪里，或许，它
们本来就没有明确的分界线。就算是相信哥本哈根的人，他们互相之间也会发生严重的分
歧，甚至关于它到底是不是一个决定论的解释也会造成争吵。量子论仍然处在一个战国纷
争的时代，玻尔，海森堡，爱因斯坦，薛定谔……他们的背影虽然已经离我们远去，但他
们当年曾战斗过的这片战场上仍然硝烟弥漫，他们不同的信念仍然支撑着新一代的物理学
家，激励着人们为了那个神圣的目标而继续奋战。
想想也真是讽刺，量子力学作为20世纪物理史上最重要的成就之一，到今天为止它的
基本数学形式已经被创立了将近整整80年。它在每一个领域内都取得了巨大的成功，以致
和相