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这位老人应该选择哪一种治疗方案呢？我们认为他会选择第一种。但是事实上，这些描述针对的是同一种方案的治疗效果，它们只是以不同的语言来描述心脏病发作的风险。第一种评价描述的是相对减少的危险性（20 ％ ）。假设每100 个心脏病患者中本来有5个人发病，如果采用这种治疗方案发作的人减少为4 个，相对原来的5 个人就减少了1 / 5 ，或者说20 ％。从5 ％减少到4 ％的绝对变化只有1 ％ ，也就是第二种评价的意思。并且，病情好转的人数从95 人增加到％人的变化比例也只有1 ％ ，即第三种评价的意思。由此可见，从相对的角度来描述风险减少的比例，比起从绝对的角度来描述，风险减少的幅度比真实值更大；使用相对值来表示某种治疗方案的效果时，人们也更乐意接受该方案。可能正如你所期望的那样，医药公司在他们的药品广告中通常使用相对值来介绍药品的效果，媒体也倾向于报道那些相对值。
使用相对值类数据来描述风险减少可能具有欺骗性。当你遇到使用这些统计数据的论证时，一定要想一想，如果使用绝对值会出现什么不同，数据给人的印象是否也不及先前那样深刻。
总结
本章我们着重讲了一些帮助你发现人们运用统计数据“撒谎”的策略。在本章开头，我们提到了关于家庭暴力和进食障碍的描述，现在，我们希望你能找出其中的统计数据上的问题。提示：“超过2700 万”这个数据是从哪里得来的？如果你打算比较男性和女性的驾驶能力，相对于统计数据所提供的证据，难道你不认为应该更关注每公里所发生的交通事故的数量吗？
1 ．尽可能地找出你所知道的这些统计数据是如何得出来的。问问自己：“作者是怎么知道的呢？〃
2 ．注意作者所使用的平均数的类型。
3 ．小心证据和结论不相符合。
4 ．不看作者的统计数据。将你认为所需要的统计数据与作者实际给出的数据进行比较。
5 ．根据作者给出的统计数据，得出你自己的结论。如果与作者的结论不匹配，说明可能有什么地方出错了。
6 ．看看哪些信息被遗漏了。特别要小心那些易使人误解的数字、百分比以及类比。
练习
找出下面每个练习中使用不恰当的证据。
练习l
该是让那些主张“不断增税，不断花钱”的政治家离开国会的时候了，只有这样，国会才能开展减少美国公民税务负担的工作。现在，一个典型的美国家庭要向联邦、州及地方缴纳自己收入的27 。3 ％作为税金。事实上，在1998 年，平均每个家庭缴纳的联邦所得税超过5 万美元。
练习2
星期五下午，当我们乘车经过高速公路时，朋友摇着头感叹道：“开车已经不安全了。”然而事实上是，如今在美国开车要比60年前安全得多。1984 年，每10 万人里有18 。 4 人死于交通事故，而1970 年和1950 年分别
是25 。 8 人和233 人。如今，当你开车行驶在路上比你待在家里剪办公室里安全得多。一年中有12 ％的美国人由于家庭的事故而接受治疗，5 ％的人在工作中受伤，而仅有2 。 2 ％的人在交通事故中受伤。
练习3
珍妮弗：律师们纯粹是在盗窃保险公司的钱。据我所知，去年律师们忙于医疗事故的案子，仅从获胜的案子里就平均获得了20万美元的赔偿。
安东尼：可是，我认为那笔钱是他们应得的。医生们越来越粗心了。在过去的3 年里，病人因眼科手术起诉医生的案子增加了25％。
珍妮弗：噢，医生们出了毛病，这真令人担心。我在某处读到，我们国家每4 个人里就有3 个人知道医生被起诉的事例。如果我知道病人起诉我的可能性为75 ％的话，我绝对不会当医生。
安东尼：我想你说得对，由于巨额保费的压力，我们真的该为失去好医生而担心了。我的医生告诉我，他的保险税率在过去2 年里已增加了20 ％。
珍妮弗：你的观点很对。想想看，我在费城报纸上看到了一则由200 名医生签名的要求禁止对医疗事故征收意外开支准备金的联合申请。
安东尼：珍尼弗，现在我承认，对医疗事故征收意外开支准备金是不合理的。毕竟，我们所引用的统计数据有60 ％都是支持这个结论的．
第11 章统计数据是否具有欺编性 215 抽样回答一练习1
结论：国会的改革是必要的，只有刀以羊才能减轻美国人的税务负担。理由：美国家庭的税务负担太重了。一个典型的美国家庭向联邦、州及地方政府缴纳收人的27 。 3 ％作为税金，每家平均缴纳5 万美元联邦所得税。
美国家庭的税务负担真的过重了吗？我们应该警惕“典型的”和“平均”这两个词，这可能是在欺骗我们。我们需要知道这里采用的是哪种平均数，是算术平均数、中数还是众数？例如，假设采用的是算术平均数，由于那些特别富裕的家庭缴纳的税金非常多，算术平均数就可能因这部分税金而明显增加。例如，随着收人超过100 万美元的家庭越来越多，将会使算术平均数急剧增加。中数则会是一个比较小的数字。例如，在19 ％年，家庭所得税的算术平均数是48 165 美元，而中数则只有35 536 美元。这里还有一组很重要的对比数字被忽略了。例如，与前些年的税率相比，现在的税率是多还是少？可能实际上现在的税率已经减少了。
练习2
结论：如今在美国开车与60 年前相比更安全了。
第12 章
哪些重要信息被遗漏了
首先，请你看看下面两则广告有多引人注目：
多数医生给头痛患者开处方时都选用“止痛灵”。
在最近的口味测试中，可乐被评为口味最好的饮料。这两则广告有一个共同目的，那就是说服你更多地购买广告所宜传的产品。即使你的批判性思维技巧还没有发展到他们的现有水平，你也能判断出这类广告仅仅说出了事实的一部分。例如，与其他生产阿司匹林的厂商相比，假如生产“止痛灵”的公司给医院的折扣更多，或向医院提供更多的免费试用品，或邀请使用其产品的医生旅游，而广告中是绝不可能出现这些信息的。虽然你看不到这些信息，然而，这些信息却在很大程度上与你决定买什么药来治疗头痛有关。
在前面的章节，你已经学会如何对意义不明确的地方、作者提出的假设及证据等提问，通过这些提问，你会发现许多被遗漏的重要信息。然而，要进行批判性评价，我们必须更加重视被遗漏的信息，对其进行更深入的研究是非常重要的。本章的内容旨
在使你对作者的信息更加敏感，当你仅仅对某个论证的表面部分进行评价时，本章将提示你如何对一个结构不完整的论证作出正确反应。在这一章里，我们还要告诉你一个非常重要的问题，当你判断一项推理的质量时必须思考这个问题：哪些重要信息被遗漏了？
图批判性问题：哪些重要信．息截遗漏了？
发现被遗漏信息的益处
你必须记住，你遇到的信息几乎都带有某种目的。换句话说，这些信息是被作者有选择地组织在一起的，组织这些信息的人希望在某种程度上影响你的思维。因此，你的任务就是要决定，你是否愿意成为实现这个目的的工具。通常情况下，这个目的就是使你相信某个观点。
广告商、教师、政治家、作家、演讲家以及家长都在组织各种各样的信息来影响你的决定。从他们的角度来说，这种愿望是自然而然的、可想而知的。因此，那些试图说服你的人往往都会竭力用最动听的语言来表达他们的观点。当你发现那些你认为具有说服力的理由时― 就好比发现金矿一样― 明智的做法是想想作者澄有告诉你的信息是什么，也许你的批判性提问还没有揭示出这些信息。那些引人注意的理由表面上看来是支持结论的，但是，这种表面现象的前提是某些重要信息被遗漏了。当你认识到这一点时，你可能会觉得那些理由不再给人留下深刻印象了。
这里我们所说的“被遗漏的重要信息”，指那些决定你是否被演讲者或作者的论证影响的信息，也就是那些形成描理的信息！本章将有一些不太能使人信服的例子贯穿其中，导致这些例子缺乏可信度的原因不是它们已经呈现的信息没有说服力，而是它们所遗漏的信息令人怀疑。请仔细学习这些例子，并注意在每个例子中，你在寻找被遗漏信息时的失误是如何导致你做出不成熟的判断，甚至很有可能是错误的判断的。
不完整的推理确实存在
我们有理由认为，不完整的推理是必然存在的。
第一，时间和空间所造成的局限性。由于时间或空间的有限性，表达论证的人不可能永不休止地组织观点、提出支持论证的理由。所以，我们说其论证往往是不完整的。
第二，多数人的注意范围是非常有限的；冗长的信息会使我们觉得厌烦。因此，表达观点的人常常感到有必要快速地传达信息。广告制作者和编辑都会考虑这些因素。例如，呈现广告的时间较短或空间较集中时，这则广告就必须有吸引力且能抓住我们的注意。因此，广告商忙于剔除许多令人厌烦的信息。第三，提出论证的人所具备的知识往往是不完整的。纯粹的欺编是导致信息可能被遗漏的第四个原因。事实上，广告商知道自己遗漏了一些关键的信息。假如他们真的描述出其产品包含的所有化学成分或廉价成分，那么，你很有可能就不会购买这些产品了。每个领域的专家都会有意识地遗漏一些信息，这是因为公开全部信息会削弱专家意见的说服力。假如某些想说服你的人把你看作“容易被说服的人”，他们往往就会利用被遗漏的信息。
遗漏信息的现象之所以如此普遍的最后一个理由是，那些试图说服你的人所持的价值观、信念及态度常常与你自己的价值观、信念、态度不同。因此，可想而知，对于同一个问题，他们的推理采用的假设与你的假设不同。打个比方，一个特定的观点就好比罩在马眼睛上的眼罩。眼罩使马把注意力更好地集中到正前方的目标上。然而，一个人的视角就像马的眼罩一样，会让他注意这些信息而遗漏另外一些信息，这些遗漏的信息对站在另外一个视角的人来说恰恰是一些重要信息。除非你的观点与试图说服你的人一致，否则，你就有必要考虑那些被遗漏的重要信息。
让我们来回顾一下前面的内容。总的来说，我们至少有五个理由可以说明被遗漏的信息是必然存在的。
1 ．时间和空间上的局限性。
2 ．有限的注意范围。
3 ．人们所具备的知识有限。
4 ．为了达到欺骗的目的。
5 ．每个人的视角不同。
对被遗漏的信息进行提问
如果现在你已经确信推理的不完整性是必然的，你可能会问“我应该怎么做”这个问题。从一开始，你就必须不断地提醒自己，不管支持某个特定结论或观点的理由第一眼看来是多么有吸引力，都有必要再寻找一下被遗漏的信息。记住：运用本章介绍的这个特别的批判性问题来寻找缺失的信息是至关重要的�