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的建立，起了重大作用。1986 年以后，哈特尔和我一直在一起研究，想弄清如何表达量子力学，特别是在有关准经典领域里。
我们认为艾弗雷特的工作有重要价值，但我们又相信还有很多的工作等待我们去干。像其他成果一样，艾弗雷特对词汇的选择和后来一些人对他的工作的注释，造成了混乱。例如，他经常用“多世界”（many world）来进行解释，但我们相信，多世界的真正意思应该是“多种宇宙可选择的历史”。除此之外，这些多世界被认为是“完全相等的真实”，我们认为把它解释为“所有的历史从理论上看都是相同的，但它们有不同的概率”，这将更加明确而不会引起迷惑。使用我们建议的语言，讲的还是大家熟悉的概念，即一个给定的系统可以有不同的历史，每一种历史有它自己的概率；没有必要使人们心神不安地去接受都具有相同真实性的多个“平行的宇宙”（parallel universes）。一位有名的非常精通量子力学的物理学家，他从艾弗雷特阐述的诠释者的诠释中得出一个推论：接受这个理论的任何人将希望在俄罗斯赌盘机上进行豪赌，因为在某些“相同真实”的世界里，玩赌的人不仅活着，而且成了富翁。
另一个语言学上的问题是，艾弗雷特在大部分连接关系上避免使用“概率”这个词，他宁愿使用人们不太熟识但在数学上等价的概念“量度”（measure）这个词。哈特尔和我认为这样毫无益处。而且，除了词汇以外，艾弗雷特留下了许多重要的问题没有回答，而且主要的挑战并非语言这类问题，而是要填充我们在理解量子力学时出现的那些空隙。
哈特尔和我都是一个国际理论小组的成员，这个小组试图用不同的方法来建构量子力学的现代解释。其中有些人作出了有特殊价值的贡献，如格里菲斯（Robert Griffiths）和欧姆内斯（Roland Omnès），后者和我们一样相信历史的重要；还有，朱斯（Erich Joos）、蔡赫（Dieter Zeh）和朱里克（Wojciech Zurek），朱里克常常会提出许多不同的见解。量子力学用历史进行表述，是费曼（Richard Feynman）提出的，而这又是建立在狄拉克早期的工作上，这种表述不仅有助于弄清量子力学的现代解释，而且对于在量子力学中考虑爱因斯坦引力理论时十分有用，这正如量子宇宙学中的情形一样。时空几何学将被视为量子力学的不确定性的主题，而奠基在多历史上的方法，对这种情形将会作出特别好的处理。宇宙的量子态
任何处理量子力学的方法都少不了一个基本概念：量子态（quantumstate）。我们现在考虑一种简化了的宇宙图像：各个粒子只有两种属性——位置和动量，也不考虑所有粒子在一给定型的不可区别性（例如所有电子的可交换性）。在这种情形下，整个宇宙的一个量子态意味什么呢？我们最好在考虑整个宇宙之前，先讨论一个单个粒子的然后是两个粒子的量子态。
在经典物理学里，我们将理所当然地要同时给出特定粒子精确的位置和动量，但在量子力学中由于不确定性原理，我们知道这是不可能的。粒子的位置可以精确地确定，但它的动量将完全不能确定；这种情况我们用一个位置确定的状态来描述单个粒子的一种特殊的量子态。在另一种量子态的情形中，动量可以精确给出，但位置却完全不确定。除这两种量子态以外，单个粒子还有无限种其他可能的量子态，在这些量子态里位置和动量都不能精确地给出，对应于每一种量子态只有一种涂抹成一片的概率分布。例如，氢原子由一个电子（带负电荷的）位于一个质子（带正电荷的）的电场中组成，这个电子可以处于能量最低的量子态，这时电子的位置处于原子尺寸大小的空间中，而它的动量也就有了相关的分布。
现在考虑有两个电子的“宇宙”。从理论上说，在这种状况下每个电子的量子态有无限的多，但是实际上这种情形不会常常发生，因为这两个电子要相互作用，特别是它们之间有电的排斥力。例如氦原子，它由两个电子和两个带正电荷的核组成，这两个电子还处于核的正电场之中。在核原子最低的能态下，每个电子自身不可能有无数个量子态，尽管我们有时把这种情况作为一种近似来处理，但实际上是不可能的。由于电子相互作用的结果，它们共同的量子态只能是两个电子彼此相关状态的一种。如果你只对其中一个电子感兴趣，你可以把第二个电子的所有位置（或者动量或者其他属性的值）“加起来”（sum over），那么你感兴趣的那个电子就不再处于无限个（纯）量子态，而只有对于各种纯单个电子量子态的一组概率。这时，你感兴趣的电子就被说成是处于“混合量子态”（mixedquantum state）。
现在我们可以直接讨论整个宇宙的量子态了。如果宇宙处于一种纯量子态，这种量子态将是宇宙中所有单个粒子彼此相关联的状态。如果我们把宇宙某些部分所有状况全部加起来，那么宇宙剩下的（即未加进去的）部分就处于混合量子态。
宇宙作为一个整体可能处于一个纯量子态。哈特尔和霍金在作了这种假定时，提出了纯量子态的一种特殊形式，它存在于临近宇宙开始膨胀的时刻。如他们早期假说所规定的那样，宇宙的初始量子态是由基本粒子的统一理论来表述的。此外，这同一统一理论可以决定量子态如何随时间而变化。但是，一个整个宇宙量子态的完整而详尽的说明，即不仅是初始而且是所有时间的量子态说明，仍然无法为量子力学提供一种解释。
宇宙的量子态好像是一本书，它包含有对无穷尽各种问题的答案。但是，如果没有一张表列出这些要问的问题，这本书实际上没有用处。建立量子力学的现代解释，用的方法是只对宇宙量子态提出恰当的问题，然后加以讨论。
既然量子力学是概率的而不是决定论的，那么要问的这些问题必然是有关概率的问题。哈特尔和我，像格里菲斯和欧姆内斯一样，利用这样的事实， 即所问的问题最终总是与宇宙可选择的历史（ alternativehistories）有关。谈到“历史”（history），我们并不强调过去而忽视将来，也不意味着我们主要指人类历史那种记录下来的东西。历史仅仅是一种对事件的时间序列——过去、现在或未来——的叙述。关于可选择历史的问题可能是以下样式：“这个特定的而不是另一个宇宙历史出现的概率是什么？”或者是“断定了一种宇宙历史以后，那么，另外那些附加陈述的概率又是什么？”后一个类型的问题常常以熟悉的形式出现：“断定了过去和现在，那么，会成为真实未来的那些陈述的概率到底是什么？”赛马场上其他可选择的历史
在赛马场上我们会碰上一个概率问题，这与我们称之为真正的赌注差额（true odds）有关。如果一匹赛马获胜的真正差额是3 对1（即赌输时付3，赌胜时付1），那么那匹马获胜的概率是1/4；如果真正的差额是2对1，那么概率是1/3，等等。（当然，差额是赛马场的喊价，并不是真正的差额，也不能据此得到真正的概率。以后我们还会回到这个问题。）如果有10 匹马参赛，每一匹都有一些获胜的正概率（或者让人绝望的零概率！），如果只有一匹马获胜，那么这10 个概率加起来就是1。这10 个可供选择的结果互相排斥（只有1 匹马获胜），也不会遗漏（总有1 匹马获胜）。这10 个概率有一个明显的特性，那就是它们可以相加：举例说，无论是第3 或第4 匹马获胜的概率，正好是第3 和第4 匹马单个获胜概率之和。
进一步将赛马的经验与宇宙历史进行比较，我们可以考虑一系列比赛的情形，比如说每次10 匹马的比赛进行了8 次。为了简单性，假定只有获胜事件（不是“前三名”或“表演”）而且每次比赛只有一个获胜者（没有并列名位）。那么，8 个获胜者的名单就是一种历史，这种历史是相互排斥的、没有遗漏的，这有如每次比赛的情形一样。可选择历史的数目，是10（其中每个1 代表一次比赛）的8 个因子的乘积，或者说总数共有1亿之多。
不同获胜序列的概率也有同样的可加性，如同所有单个马在一次比赛获胜的概率一样：这个或另一个特定系列的将要获胜的概率，是两个序列单独概率之和。在某种形势下，这种或另一种序列都可发生，这种形势可以称之为“联合历史”（binedhistory）。
我们把两个单个可选择的历史分别称为A 和B。可加性指出，“A 或B”的联合历史的概率是A 的概率和B 的概率之和。这就是说，我明天去巴黎或留在家里的概率，是我打算去巴黎的概率和打算留在家里的概率之和。如果不遵守这种规则，就谈不上概率。量子力学中可选择的历史
假定有一组宇宙的可选择的历史已经确定下来，而且这些历史没有遗漏而且相互排斥，那么，量子力学总是能对每一种情形赋予一个概率吗？令人奇怪的是，并不能总是如此。量子力学只能对每一对这样的历史赋予一个称为D 的量，和提供用宇宙量子态计算D 的一个规则。成对的两个历史可以不同，像可选择的A 和B；但它们也可以相同，如A 和A。D 的值可以由表式D（A，B）给出，D（A，B）念成A 和B 的D。如果成对的两个历史都是A，那我们就得到D（A，A）。如果它们中的两个都是A 或B 联合的历史，那么D 的值就用D（A 或B，A 或B）表示。当成对的两个历史是相同的，那么D 的值就在0 和1 之间，这和概率一样。事实上，在某些条件下，D 可以解释为历史的概率。为了弄清楚这些规则，我们考察下面一些量的关系：D（A 或B，A 或B），D（A，A），D（B，B），D（A，B）＋D（B，A）头3 个量的值在0 和1 之间，与其概率相同。最后的一个量可正可负，也可以为零，但不是一个概率。在量子力学中计算D 的规则是：第一个量是其他3 个量之和。但是，当A 和B 不同时，如果最后一个量总是零，那么D（A 或B，B 或A）就正好等于D（A，A）加上D（B，B）。这就是说，在两个历史不同而D 又总是零的情形下，一个历史和那相同历史的D 总具有相加特性，并因此可以解释为是那种历史的概率。
第4 个量被称为历史A 和B 之间的干涉项。如果在组中每一对不同的历史都不为零，那么在量子力学中，概率性就不能赋给这些历史。因为它们彼此“相干”。既然量子力学在任何情形下能做到的最了不起的事是预言一种概率，那么当两种历史相干的情形下，量子力学就什么事也不能干了。仅仅在建构不相干的联合历史时，这些历史才有用处。宇宙的精粒历史
宇宙的完全精粒历史（pletely fine…grainedhistories），是指在时间的任何瞬刻都能对历史作尽可能完备的描述。对此，量子力学怎么看待呢？
我们继续利用简化了的宇宙图像，在这种图像中粒子只有位置和动量两种属性，而且在给定情形下粒子之间的不可分辨性不予考虑。如果经典决定论的物理学完全正确，那么，宇宙中所有粒子的位置和动量在任意给定的时刻里，�