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但是尽管本书这一节表现出坚定的乐观主义，虽然这种乐观主义部分属于希望而不是完全来自已经获得的胜利，重要的仍然是要意识到结构主义的可能限度，这种限度来自普遍心理学相对于差别心理学而言的局限性。然而，差别心理学这一心理学的最后分支提出的理论问题跟它在实用心理学方面应负责的问题，以及类型学的因子分析或各种试验（其成果还是相对的）都还没有顾得上的问题同样重要，尤其是其中之一的天才问题。因为如果说，科学或艺术等如何进行到创造的问题是普通心理学仍未解决的一个问题，那么要把握构成个人创造者的独特性的奥秘东西就更是一个大奥秘了。正是面对这些问题，人们能最清楚地看到结构主义的可能限度。尽管牛顿、巴赫和伦勃朗作为儿童可能经过了一些人们略见其可能结构的发展阶段，尽管他们的创作能够或将来能够用他们先是同化然后又大大超越了的新的结构组合去加以解释，对这些重新组织和这些超越的过程本身却很可能长时期内无法加以结构分析，这是因为它即使不算是一个本质上是个人的情况也是一个例外的情况的缘故。
十、心理学与其他科学的关系
我们已经谈过，而且也无法避而不谈，心理学同与它密切有关的学科——生物学与社会学——之间的关系。现在该谈谈它同与它关系稍远的科学，比如逻辑学、数学等等，或者和科学认识论本身的关系。至于心理学研究同社会学之外的其他人文科学之间的关系，则将在第三章中讨论。
A。初看起来，在逻辑学这一形式的、推理的和规范的科学与心理学这一具体的、实验的和丝毫不是规范的科学之间不存在任何关系；不过有两种考虑使它们不得不联系起来，这种联系最初并非双方所期望的，但我们将看到最近的倾向迫使人们严肃地看待这两种考虑。第一种考虑可能显得是次要的：假如符号逻辑曾经能够被称为“无主体的逻辑”，那么就不存在无逻辑的主体，而且如同这些主体能够建造“自然数”（或正整数，因为负整数还包含在许多自发动作之中）那样，他们也去建构和运用传递性以及其他许多推理，三段论、分类和序列、对应和矩阵等等，他们还服从（或多或少有效地）一些规范，如同一性、非矛盾等等。因此，这种“自然的”逻辑给心理学家提出了一个问题，使他们不得不把它与形式逻辑，即逻辑学家的逻辑进行比较。至于逻辑学家则对这种比较一点也不感兴趣，因为形式真理丝毫不以事实状态为依据（即使百分之百的主体接受这种或那种推理），这是另外一个问题。但我们将看到，对这个问题现在人们正在重新考虑。
迫使人们进行比较的其他考虑并不来自作为技术的逻辑，而是来自它的认识论。当认识论逻辑学家对我们说逻辑只是一种言语（一种句法和一种纯化和普遍化的语义学）时，他们就涉及到心理学了。即使他们是柏拉图主义者，如初期的罗素，他们仍然涉及到心理学，因为有待研究的是活着的人如何达到永恒的理念的问题。为此罗素发明了一种专门精神功能，名为“领会”，它达到理念犹如“知觉”达到物体一样。因此，逻辑的认识论是以同心理学的比较为前提的。
此外，两个新事实又更新了这个问题并引导某些逻辑学家去对这些可能的关系作更有系统的研究。第一个事实是各种不同的、非常严密的逻辑增多了，但它们之间没有直接的世亲关系。逻辑增多的结果是，任何一种逻辑都不够丰富，都不足以“建立”整个逻辑。而且它们由于数量众多，又太不协调，也无法达到这一目的。于是逻辑学家不得不寻思怎样去建构逻辑，这就是向逻辑学家本身的心理学求援，向他们的建构历史求援。但在这种情况下，就象通常那样，历史必须有一种更为广泛的心理学研究，比方说，逻辑学家的逻辑是用何种抽象和建构方式建构起来的，从最直觉的一直过渡到最形式化的等等。这就不可能迟早不遇到智力心理学的中心问题，也就是主体在其活动过程中建构的运算结构问题。但这种运算结构不以主体的意识为中心，也不应该同标志着意识特征的、显然带有欺骗的直觉相混淆。
第二个事实后果更严重：这就是形式化的界线的发现。哥德尔定理阐明了这样一个事实：一种理论，不管它多么丰富，都不能用它本身的手段或者用它作为前提的那些理论的较弱手段来证明自己的不矛盾性：要做到这一项证明，必须求助于较“强”的手段，即建构一种更丰富的、包纳并超越前一理论的理论，并以此类推。由此产生的结果是，对一个人的智力来说——这里所谓的智力是指搞科学的智力，而不是科学一旦搞成后把科学投射到柏拉图的理念世界里的智力——演绎理论系统不再像一个建立在稳固的或至少是已完成的基础之上的、上部层层叠叠、每一层都带有决定性的金字塔了，而象是一种逐渐的建构，其中每一层次都带有空白，由下一层去填补，但条件是必须这样无限地继续下去。由此产生两个极为重大的结果。
第一是逻辑再也不能闭关自守了。它是形式化的科学，但现在形式化有了界线。于是出现在边界那边的现实似乎是一种直觉的现实，这就使人们想到也存在着一种边界“这边的东西”，这个东西逻辑或许应该加以形式化或公理化，它可能不是主体的有意识思维，而是主体的运算结构。这自然不是说逻辑就到此为止了，只是说它从这点出发（这正是亚里士多德运用三段论法所做的），然后按照它的想法把它的公理体系延伸出去。的确，从以上所述的应得出的第二个结果是逻辑结构主义不是静态的，而是建构性的。可是，这种无止境地填补不断出现在新层次的空白的逐渐建构，同智力本身的心理发展非常相似。智力的心理发展也有自己的结构建构。它的结构一个接一个地取得平衡，但总是依靠下一个结构来填补前一个的空白，以使其在更广泛的领域内重新达到平衡。
这就是为什么今天有许多青年逻辑学家对发展心理学感兴趣的缘故。他们的目的并不是从中寻求形式的或逻辑的真理，而是为了更好地掌握逻辑的认识论。
B．数学与心理学之间的关系属于同一性质，但更明亲密无间，这是由于数学家关心从初级水平开始的现代数学教育以及必须重视发展规律的缘故。
诚然，数学教育很大一部分取决于人们对数学的看法，因而取决于对数学认识论的看法。如果说，一个数学家当然从来不去请教心理学家如何证明一个定理，换言之，即请他参领到自己的科学的技术本身之中，那么数学的“基础”问题则是另外一码事了。而且在这个认识论的领域里——但这个领域现在已成为数学问题本身的一部分——数学家们一直分为三派，而实际上只是两派：把数学建立在逻辑之上的数学家（人们还可以把柏拉图主义者加入在内，因为他们的永恒本质包括作为初级层次的逻辑）和求助于运算活动或主体活动的数学家，如彭加勒、昂利克、布劳温和其他许多数学家（其中包括B．博雷尔的物理主义，因为他把函数看作是从物理存在中抽取得来的东西，只有当人们实际上参照物理学家用以使现象变化直至能赋予现象一个可数学计算的结构的那些动作时，它才有意义）。
然而，从这种认识论的观点上看，数学的当前趋势是朝向显然是建构主义的结构主义的。大家都知道布尔巴基学派的中心思想，它把三个大“母结构”（代数结构、顺序结构和拓扑结构）作为数学大厦的基石。这三个母结构通过分化和组合又繁衍出无数特殊的结构。可是，日内瓦的心理学家们已经能证明，这三种母结构在具体和限定的形式下，与人们在七、八岁儿童身上看到的、从形成第一批逻辑－数学运算时就有的三种初级运算结构相一致。今天，布尔巴基所说的这个“结构”概念有被“范畴”（一组客体及其全部功能）的概念补充甚而取代的趋势。但帕普特最终指出，那是一种以“数学家的”运算来替代“数学的”运算的努力。这里也一样，人们在范畴的概念中看到了相当深的心理的或“自然的”根子。林契罗维斯曾经证明不存在按“存在”这一词通常的甚至形而上学的意义而言的数学“存在”，这些所谓的存在只是按某种建构方式的同构，然后是同构之间的同构，等等。在那种建构方式中，某些心理学家又看到了这种“思维抽象”，它在更高层次上不断地重新建构它从以前各层次的动作或运算中抽取的、构成逻辑－数学结构的一般自然形式方式的东西。
心理学家在研究这一自发的或由教育方法指导的形式时，也不知不觉地或有意识地，接触到这些数学的认识论的基础问题。萨泼斯最近在“行为模式与形式化”专题讨论会上提出的一篇论文，题目就是《数学的心理学基础》。最近出版的《数学学习》分卷，其中有心理学家如柯隆巴赫、凯森、萨泼斯、布鲁纳和数学家斯桐的文章，也不断参照既关系到数学认识论，又关系到发展心理学的自发形成过程。日内瓦的研究工作更是经常同时涉及这两个方面。关于这一点，我们将在D中再谈。
C．至于物理学，它同心理学的关系，除第四节中所指出的、在物理格式塔（顺着物理学→心理学家方向）和信息论（按相反方向或正反两个方向）方面的方法交流外，乍看起来似乎应当说是零。事实上，物理学认识论引起一些心理学问题，这至少有两个原因。第一是它提出了如何去理解看来是基本的永久的直觉，如对绝对时间、远距离同时性、作为微粒的物体的保存等直觉，竟能如此轻易地被相对论和微观物理学改变的问题。如果是先天性直觉或康德所说的先验形式，这些认识工具的变化倒是不可理解的。但如果站在发生心理建构主义的角度，这些变化就不言而喻了。甚至微观物理学中的波与微粒的交叉移位也使人想起四至五个月和十二至十八个月之间的儿童构成恒常物体图式的困难和心理学的明显事实，即物体的恒常性从一开始就同空间定位的可能性（还和“移动群”）非常紧密地联系在一起的。
物理学同心理学有联系的第二个原因是，物理学家曾看到实验者的操作所产生的效果与出于各种现象本身之间的联系的效果这二者有相互依存的关系。这一基本事实自然引起了客观的性质问题，并导致以一种有关运算发展的心理学理论来补充布里格曼的运算主义。这一理论证明，导致客观的非中心化只是相对于观察者的自我而言的非中心化，它是同认知主体的活动所产生的、来自动作的协调（由此产生出“群”等）而不再�