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许会使许多别人增加幸福，即使不是他自己。总的来说，我是趋向于寻求真理，虽然这
本书里的那种真理（如果那果真是真理的话）我无意传布，倒是设法阻止传布。
我这时的心情是处在一种混乱状态。这种状态之起因是由于想把各种观点综合起来，
把属于三个不同世纪的情感方式综合起来。正如上面节录里所表明的那样，我的思想大
致是沿着近乎笛卡尔的路线而进行的。那时我对于笛卡尔这个名字很熟悉，但是我只晓
得他是笛卡尔坐标的发明者，并不知道他早已写过哲学。我否认自由意志是因为自由意
志是有损于上帝的全能。这有可能引导我走到象斯宾诺莎那样的哲学去。使我采取这个
十七世纪的观点的原因和原来产生这个观点的原因是一样的：即，对于力学的定律很熟
悉，并且相信这些定律能够解释物质的一切运动。可是，过了一些时候，我不信上帝了，
进而采取了一个立场，这个立场很象十八世纪的法国哲学家们的立场。在热心信仰理性
主义上，我是和他们同意的；我喜欢拉普拉斯的计算机；我憎恨我认为是迷信的东西；
我深信把理智和机械合起来，可以使人完美无缺。
我对所有这一切很热心，但不是激于感情。可是，与此同时，我有一个很强的情绪
上的态度，为这种态度我是无法找到理智方面的支持的。我悔恨失去了宗教信仰；我狂
热地爱好自然美；我以同情心（虽然在理智上很明确是拒斥）读华兹华斯、卡莱尔和丁
尼荪为宗教辩护的、富于情感的诗。在读弥尔的《逻辑》之前，除了伯克尔以外，我不
曾遇到任何书在我看来在理智上是无可非议的。但是，即使如此，我被我不能接受的辩
才所感动。卡莱尔的《永不》和《永远是》我觉得是了不起的，即使我认为，归根到底
都是些胡言乱语。那时候我所知道的作家中，只有雪莱是完全合我的口味的。他之合我
的口味不只是在他的长处方面，也在他的短处方面。他的自怜和他的无神论都使我得到
安慰。我简直无法把十七世纪的知识、十八世纪的信仰和十九世纪的热诚合成一个和谐
的整体。
我不只是对神学有怀疑，对数学我也有怀疑。有些欧几里德的证明，特别是些用迭
加法的证明，我觉得是很难站得住的。我的一个家庭教师对我提到非欧几里德几何学。
除了它存在这件事之外，我对它是毫无所知。直到很多年以后，我知道了有这样的一个
科目的时候，虽然是很兴奋的，在理智上说是愉快的，但在几何学上却产生了很多怀疑，
使人不安。
那些教我微积分的人不晓得它的基本定理的正当的证明是什么。他们想法说服我，
让我把公认的诡辩当做信仰来接受。我晓得微积分在实践上是有用的，但是我不明白为
什么会这样。
可是学会了这种技巧，我觉得非常愉快，因此我常常忘却了我的怀疑。后来，在某
种程度上说，有一本书使我的怀疑安静下来。这本书使我很高兴，即，Ｗ．Ｋ．克利福
德的《精确科学的常识》。
虽然充满了青年期的苦闷，我在这些年还是因知识欲和想在学问上有成就一直在努
力。那时我想，廓清糊涂的东西应该是办得到的，并且认为，在机器为人劳动、公平分
配的世界中，每人都会是幸福的。那时我希望，迟早会有一种没有怀疑余地的、弄得尽
美尽善的数学，并且一点一点地把确实性的领域从数学扩展到别的科学去。在这三年里，
我在神学里的兴趣越来越淡。我抛掉了正统神学的最后残余，真是觉得如释重负。
我的哲学的发展
第四章 一时走入唯心论
直到一八九○年的十月我去剑桥之前，除了弥尔之外，我不曾接触到专业性的哲学
家，无论是他们的书，或是他们本人。虽然在头三年里我不得不把我大部分的时间用于
数学，我还是念了不少哲学书，做了大量的哲学上的辩论。一位默尔敦的哲学教授，并
且是布莱德雷的信徒，名哈勒德·究钦的，是我们在赫泽尔米尔的邻居，后来成了我叔
父的连襟。我告诉他，我对哲学有兴趣。承他的善意，给我开了一个必读的书单。我现
在只记得书单里的两项：其一是布莱德雷的《逻辑》，他说这本书很好，但是难读；另
一本是鲍桑葵的《逻辑》，他说这本书更好，但是更难。也许出乎他意料，我着手读了
他那书单上的书。但是我读哲学书因一件偶然的事中断了一个时期。一八九二年初，我
患过一次轻微的流行性感冒。
这次感冒有好几个月使我完全没有精力或兴趣做任何事情。
这时我的工作做得不好。因为我不曾对任何人说过我得过感冒及病后的余波，别人
就认为弄糟我的数学是因为读哲学的缘故。我原是请教过詹姆士·渥德我应该读什么书
的。他把我叫了去，对我说，一个“数学考试及格的人”就是一个“数学考试及格的人”。
他从这一个同一律的例子就得出这样的推理：在我考过数学优等考试之前，最好不要再
念哲学书。
结果是，我在数学里的成绩不象他劝告我的时候所想的那么糟。
我当大学生的时候，剑桥数学的教学可以肯定说是不好的。其不好，一部分是由于
优等考试中把成绩列为先后，这在不久以后就废除了。因为需要细致分别不同考生的能
力，遂致注重“问题”，不注重“对书本的研究”。对数学原理提出证明，是对逻辑理
解力的侮辱。说真的，整个数学这个科目让人看成是一套聪明的把戏，用来堆积优等考
试的分数。所有这一切对我的影响是，使我认为数学是可厌的。当我考完我的优等考试
的时候，我把我所有的数学书都卖了，发誓永远不再看数学书。就这样，在我的第四年
里，我以全神的喜悦心情，跳进了那个奇异古怪的哲学世界。
我所受的影响都是朝着德国唯心论那个方向的，不是康德的唯心论，就是黑格尔的
唯心论。只有一个是例外，那个例外就是亨利·西季威克。他是最后还活着的一个边沁
主义者。当时，我和别的青年人一样，并不给他以应有的尊敬。我们称他为“老西季”，
认为他完全过了时。与教我关系最密切的两个人是詹姆士·渥德和Ｇ．E．斯涛特，前
者是一个康德主义者，后者是一个黑格尔主义者。布莱德雷的《现象与实在》是在这时
发表的。斯涛特说，这本书的成就在本体论里是竭尽人类之能事的。可是这两个人对我
的影响都没有麦克塔葛的大。麦克塔葛对粗朴的经验论的回答是黑格尔式的。在这以前，
粗朴的经验论是使我感到满意的。他说他能用逻辑来证明这世界是好的，灵魂是不死的。
他承认这个证明是冗长的、难懂的。人研究哲学若不研究一个时期，是不能指望懂得这
项证明的。我拒而不接受他的影响。渐渐抵抗的力量越来越小，直到一八九四年正在我
考过道德科学优等考试之前，我完全转到一种半康德半黑格尔的形而上学去了。
考过优等考试之后，学业的下一步是写一篇大学研究员论文。我选择《几何学的基
础》做我的题目，特别注意“非欧几里德几何学”对康德的超验的感觉的影响。我做这
篇论文的时候，有时研究经济学和德国的社会民主主义。德国的社会民主主义是我第一
本书的题目，是以在柏林度过的两个冬天的工作为基础的。这两个冬天和我与我的妻子
在第二年（１８９６）去美国一趟对我摆脱剑桥的偏狭态度起很大的作用，使我知道了
德国在纯数学里的研究，这些研究我以前都没听见说过。我从前虽然发过一个誓，我还
是念了很多数学的书，其中有不少我后来发现是和我的主旨不相干的。我读了达尔包的
《论面》、戴因的《实变数函数论》、几本法文的论分析的书、高斯的《曲面通论》和
葛拉斯曼的《扩延论》。我念这本书是由怀特海引起的。他的那本使我兴高采烈的书
《普遍代数学》是这时不久以后发表的。这本书主要是和葛拉斯曼的系统有关的。可是
我相信应用数学要比纯粹数学更值得研究，因为应用数学更可能促进人类的幸福（我是
以维多利亚时代的乐观主义这样设想的）。我仔细地读了克拉克·麦克斯威尔的《电和
磁》，我研究了黑尔次的《力学原理》。赫兹制造电磁波成功的时候，我很高兴。我对
于Ｊ．Ｊ．汤姆逊的试验工作十分感兴趣。我也读了一些与我的志趣更有关系的书，如
戴地钦德和坎特的书。弗雷格对我的帮助本可以更大，可是我是后来才知道他的。
我的第一本哲学书《论几何学的基础》是我的大学研究员论文的改作，现在看来是
有些糊涂的。我提出康德的问题“几何学如何能够成立？”我以为几何学能成立的唯一
条件是，如果空间是为人所承认的三种形式的一种，其中之一是欧几里德的，另外两种
是非欧几里德的（但有保持一个不变的曲率度量的属性。）爱因斯坦的革命把类似这种
观念的一切东西都一扫而光了。爱因斯坦的广义相对论里的那种几何学我原说过是不可
能的。爱因斯坦所根据的张量学说对我本可以是有用的。但是在他用它以前，我从来没
有听见说过。细节不谈，我认为，在我这本早期的书里，完全没有什么可靠的东西。
可是更糟的还在后头。我的几何学学说主要是属于康德那一派的。但是在此之后，
我以全力治黑格尔的辩证法。我写了《论数与量的关系》一文，纯然是黑格尔派的。这
篇文章的主旨是在头两段里。这两段如下：
我想在这一篇文章里讨论数理哲学里最基本的问题之一。我们对于微积分及其结果，
总之，一切高等数学的解释，都有赖于我们对这种关系所采取的观点。“连续”这个观
念，（这在哲学以及数学里已渐渐越来越显著，并且，尤其是近来，把休谟和康德共同
主张的那种原子式的看法扫除了，）我认为其能站得住与否是要看数学里量与数哪个更
可靠而定。可是在这里没有必要讲数学上的考虑，在纯逻辑方面考虑一下数与量就够了。
我用量总是等于连续的量。我在这篇文章里力图把“连续”这个字的意思弄清楚。
我的论证如下：首先我将讨论“数”；并且说明其在正整数以外的扩展是由于渐次
吸收基数的性质，并且对于整数越来越说得少，然后我再讨论数之用于连续，并且力图
说明，数本身不能说明量，只能对一个已具有量的基数供比较而已。可见量只能由分析
基数而得。假定量是若干量的一种内在性质，我将讨论两个假设。第一个假设把量看做
一种不可约的范畴，第二个假设把量看做一种直接感觉材料。根据第一个假设，我们将
见，广延的量若是可分的，就是矛盾的，所以不能不看做确是不可分的，因此，也就是
内涵的。但是如果内涵的量是内涵的若干量的一种内在性质，也显然仅是它们之间的一
种关系。因此，“量是给与一种性质的那么一种范畴”的那个假设就不得不加以否定。
量是一种感觉材料那个假设也会导致矛