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这三题精微奥妙，繁复至极。兰娅看了数行，神色大变，蹲下身子，拣了一颗尖石，在地上画出方圆尖角，写下“12……5
7”等怪异符号，边想边算。但梁萧既知她身为回回星学者，数术造诣该当不凡，是以有意刁难，这三题俱是其难无比。兰娅第一题算了数步，便陷入苦思。
梁萧看兰娅的计数方式十分古怪，与中土大是不同，但计算步骤简洁，却不似中土那般繁杂，不由微微点头：“这便是回回算法？果然有些门道。”心想若非与她翻脸，此时倒可诚心请教，一时大觉遗憾，叹了口气，自与阿雪说起这几日情形。阿雪听他说到粪泼钦察军，不觉哑然失笑；再听到宋元大战，又顿时紧张起来，死死握住他手；再听说他做了钦察军的首领，心中一时恍兮惚兮，就似做梦一般。
兰娅埋头苦算了一个时辰，将第一题解了二十多步，再也无以为继，呆呆望着算题发愣。梁萧此时怒气已消，他少年时受尽难题之苦，见兰娅愁苦模样，顿生同情之念，低声问道：“算不出来了？”兰娅咬咬牙，低声道：“你……你专出这种解不出来的鬼题害人么？”
梁萧笑笑，一手扶着阿雪，一手持剑，嗖嗖嗖一路解下，他知兰娅也非等闲之辈，故而化繁为简，只写紧要之处。顷刻间，解完第一题，又将第二题解出。兰娅看到精妙处，又惊又喜，眉飞眼动，连连点头。梁萧刚要解第三题，兰娅忙道：“别解啦！别解啦！”梁萧奇道：“怎么？你也算出来了吗？”兰娅脸一红道：“现在算不出来，我慢慢想，总会想出来。”
梁萧听得这话，顿有知己之感，正色道：“好，若是算不出来，我再说给你听。”阿雪笑道：“哥哥这次怎不骂人了？阿雪算不出，可是要挨骂喔！”梁萧白她一眼，道：“我解上几步，人家就明白。你这顽石脑袋，就算我解一百遍，你不明白还是不明白。”阿雪撅嘴道：“阿雪本来就笨嘛！”梁萧瞪眼道：“笨就了不起么？”阿雪依在他肩头，嘻嘻直笑。
兰娅见他兄妹情深，胸中一暖，叹了口气，道：“梁萧，我要回去啦，要么爸爸会担心的。”梁萧起身道：“我送你回去。”掉头对阿雪道：“乖乖地养伤，明天我还来看你。”阿雪点点头，眼中颇有不舍之意。
梁萧与兰娅驰出大营，到了扎马鲁丁的营前，兰娅止住马匹，踌躇半晌，忽地鼓足勇气，问道：“梁萧大人，你是中土最伟大的算者吗？”梁萧摇头道：“这可说不准！不过，比我厉害的，我也没见过。”
兰娅眼神一亮，笑道：“梁萧，你困得住我，却未必困得住我老师。”梁萧淡然道：“纳速拉丁吗？他在哪里？”兰娅道：“他在伊儿汗国的马拉加天文台，那是世界上最壮丽的天文台，藏着数不清的图书，有最好的天文器具。老师每天都在那里，倾听天空中星星的声音。”她说到这儿，眉宇间透出崇敬之色。
梁萧略一默然，沉声道：“兰娅，你若回伊儿汗国，请告诉纳速拉丁。说我在中土事了，会去马拉加向他讨教，看谁才是最伟大的星学者，谁才是真正的贤明者之王！”
兰娅听得这话，芳心一震，急声道：“你说话当真？”梁萧微微笑道：“绝无虚言。”
兰娅目不转睛地盯着他，忽而笑生双靥，就似一窝水银上荡起微微涟漪，喃喃说道：“真想你现在就去！”梁萧奇道：“你这么高兴做什么？就不怕你的老师被我打败吗？”
兰娅笑道：“老师不在乎输赢，只欢迎智者的来访。”她幽幽叹了口气，眼中流露出神往之色，说道：“真想看你与他见面。最超卓的回回智慧与最博大的中土学问相逢，那会激起何种的火花呢？”梁萧掉过头，目视襄阳城璀璨的灯火，神色一黯，长叹道：“现在可不成啊！”
兰娅顺着他的目光看去，微微苦笑，转身策马入营，但驰了几步，忽又回过头来，呆望着梁萧。梁萧道：“还有事么？”兰娅娇躯一颤，慌乱道：“没有啦，没有啦！”匆匆飞奔入营，双颊一阵阵发烫，思绪有如乱麻：“兰娅，你怎么啦？你不是将贞操和生命都托付给星星了吗？你怎么啦？”虽这么想，心儿却是时上时下，难以平复。
次日，梁萧就任钦察军代统率，其后十余日，他一心操练士卒。其间梁萧不断揣摩将帅之法，还向土土哈讨教钦察语，以便统率诸军。
兰娅自那日之后，每晚来到阿雪帐中，与梁萧研究数术。梁萧痴迷算学，从无藏私之心，兰娅但有所疑，无不应答。兰娅看他推演数术，妙想百出，更是骇服其能，暗叹中土数术之精，已有超越回回数术之势，但转念一想，老师纳速拉丁智慧如海，也未必就弱于此人。
算术之余，梁萧忍不住向兰娅询问回回数术。终知回回数术源自西极之地一个名叫希腊的地方。千多年以前，那里有许多了不起的数术大家：欧几里得司的几何学、毕大哥拉司的代数学，秦勒司的天文学，伟大的阿基米德更是集英荟萃，洋洋大观。可是战争连绵不断，阿基米德被大秦人砍了头，希腊也在战火中灭亡了，宝贵的学问被认为是异端邪说，烧的烧，丢的丢，留下来的也不多了。
这时候，回回人强大起来，他们为真主而战，讨伐大秦，兵锋到达希腊之地，一些散失的学问，由此落到回回学者手里。回回人钻研希腊学问，将其发扬光大，出现了许多伟大的贤哲，当代最伟大的贤哲纳速拉丁，便是回回学问的集大成者。
兰娅说到这里，沉默了许久，方才说道：“但这时候，蒙古人却强大起来，我们的阿拔斯王朝被旭烈兀汗灭亡。老师为将学问流传下去，在战乱中颠沛流离，九死一生，不得不借炼金术和占星术讨好蒙古权贵，求得庇护。可是，旭烈兀大汗虽然尊重老师，为他修建了观星台，却不是让老师研究学问，而是让他用占星术来推断自己的祸福，也不想他制造最巧妙的星象仪，而是要他造出攻城利器，去征讨不服从自己的邦国。”她说到这里，眼眶微微泛红，叹道，“其实别人觉得老师地位尊贵，却不知道，老师的心里很苦。”
梁萧想起天机宫创立之艰，深感戚然，继而心头又涌起一阵狂喜，要知这六年之间，他穷尽中土数术，已是学无可学，此刻忽然知晓中土之外，尚有如此精深博大的算学，如何不喜。当下向兰娅讨教。兰娅欣然答应，但回回数术自有其独特的计数法，梁萧要学回人最精深的学问，先得自回文学起。他纵是聪明，但学习别族言语，也难一蹴而就，唯有循序渐进。
这日，兰娅教算之时，用回文在沙盘上写下“金字塔笔算”，又写了一题“尼罗河田亩丈量”，前题是求胡夫金字塔的土石方（按：相当于立体几何），后题是求尼罗河边开垦田亩的大小。这两题都出自希腊人欧几里得司的《几何原本》。兰娅让梁萧译出后解答。
梁萧若以中土算法解题，原本容易，但通译却十分艰难，兼之要用希腊算法解答，更觉头痛。希腊算法迥异中土。中土算法颇是冗杂，但希腊算法却力求简洁优美，论理缜密。用兰娅的话说：“中土的数术，就像零珠片玉，让人看来眼花缭乱；希腊的数术却是串好的明珠项链，虽然未必如中土的漂亮，但颗颗都能放在最适当的地方。”她说来容易，梁萧却花了十多天工夫，方才把握希腊算学的诀窍。以他聪明绝顶，尚且如此艰难，若是换了他人，只怕艰难更甚了。
梁萧连估带猜，将“金字塔笔算”算出，吃惊道：“这尖塔庞大无比，却是用来做什么？”兰娅道：“是埃及法老的陵墓。”便将埃及的风土人情一一说了。
阿雪在旁瞧得气闷，突听兰娅说出这般趣事，好不欢喜。兰娅稍一停顿，她便连声催问道：“还有呢？还有呢？”待得兰娅说完，梁萧想象异域风物，不由叹道：“费千万人之功，修一人之坟。这些埃及法老，与我们中土的秦始皇差不多了！”
阿雪笑道：“哥哥，等你打完仗，报了仇，我们去埃及好吗？去兰娅姐姐说的金字塔，还有那个立在海边的大灯塔（按：即法洛斯灯塔，古代世界七大奇迹之一，曾矗立于埃及亚历山大港，十三世纪被毁）！”
梁萧笑道：“好是好，可去了钦察，又去埃及，等咱们走到金字塔下，都成老头老太婆啦！”阿雪笑而不语，心道：“若能跟哥哥这样走一辈子，阿雪也没白活了！”
兰娅瞧着阿雪，忽用回回语道：“梁萧，你妹子真可爱，但她身上的鞭痕怎么回事呢？”她这问题藏了许久，终于忍不住说出来。梁萧苦笑一下，也以回回语作答，结结巴巴将经过说了。阿雪听他二人叽里咕噜说话，只当二人研讨算学，也不疑有他。
兰娅听了，沉吟道：“她是女孩儿家，身上满是伤痕，将来可不好看。”她这话戳中梁萧心底痛处，梁萧面红耳赤，无言以对。兰娅翠眉微挑，笑了笑，说道：“我这里有个药方，若配好了药涂抹几个月，再难看的伤疤也能去掉。”梁萧惊喜交迸，搓着手道：“兰娅，兰娅，这，这……”想要恳求，却又有些难以开口。兰娅抿嘴一笑，找来纸笔，将药方写出，忽又皱眉道：“这配方是老师以前炼金时得到的，用料十分昂贵，若非富有无比，很难配齐，我去求求阿爸，看能否筹措到足够的钱财。”
梁萧细看药方，尽是赤金美玉、宝石珍珠、豹胎灵芝等物，不禁哑然，但他生性骄傲，不肯轻易受人恩惠，便道：“得了这帖药方，我已极承你的情了，至于药物，我自己想法配齐便是。”
兰娅打量他一眼，将信将疑，欲待再劝，忽听帐外马蹄声响，阿术的亲兵钻进来。梁萧丢了沙盘，道：“有战事吗？”亲兵道：“今夜阿里海牙大人突袭浮桥，让你去看。”梁萧颔首起身，兰娅说道：“我也去！”
三人驰马赶到江边，早有小舟在岸边接引，待弃舟登上战船，领军大将都在船上，隐见伯颜面色凝重，目视前方。此时天上黑云重重，将星月裹在其中，丝毫光亮也难脱出。突然间，远处战船上传来低微的号令声，但听哗哗水响，两百名元军死士抱着大革囊，跳进水里，静静地向着襄樊二城间的浮桥漂去。
梁萧识得这革囊叫做“浑脱”，也叫“囫囵脱”，是以独特手法，将羊皮整个儿脱下来。这样脱下的羊皮，只有六个孔：羊脖子、四蹄和尾巴；缝好之后，可装酒盛水。这种“浑脱”，蒙古骑兵远征时必然随身携带，平时装水酒，遇上大河激流，便吹胀了捆在一起，结成羊皮筏子泅渡。当年，成吉思汗的大军便是人手两个“浑脱”，扫南荡北，无可阻挡，灭了无数国家；元皇帝忽必烈征讨大理国时，也是凭借“浑脱”横渡湍急无比的澜沧江，突袭大理。
这次突袭，每个元军死士身下都有三个“浑脱”，两个充气，中间一个装满火油。不到一个时辰的工夫，便悄然绕过宋军设下的横江铁索。
元军战船上，人人屏息。眼见宋军警戒船只也无所觉，革囊离浮桥不及二十丈，许多元军发出低低的欢呼声。便在这时，�